Eigenzustands-Thermalisierung in Dual-Unitären Quantenschaltungen

• Antragsteller: Dr. Felix Fritzsch
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2021 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 453812159

Die erfolgreiche Beschreibung isolierter Quantensysteme mittels Methoden der statistischen Physik wirft die Frage auf, wie solche Systeme ausgehend von reinen Zuständen unter unitärer Dynamik thermalisieren. Eine mögliche Antwort liefert die Eigenzustands-Thermalisierungs-Hypothese (ETH), welche die mathematische Form von Matrixelementen makroskopischer Observablen vorhersagt. Obgleich zahlreiche numerische Studien auf die Gültigkeit von ETH hinweisen, existieren kaum rigorose Beweise, ob ein gegebenes System tatsächlich dieser Hypothese genügt. Daher schlage ich vor, im Rahmen dieses Projekts die Eigenzustands-Thermalisierung in dual-unitären Quantenschaltungen zu untersuchen um eine rigorose Bestätigung von ETH zu erlangen. Derartige Quantenschaltungen stellen minimale Modelle für generische Vielteilchenquantensysteme dar und ermöglichen darüber hinaus eine analytische Beschreibung zahlreicher ihrer Eigenschaften. Insbesondere in sogenannten dual-unitären Quantenschaltungen, in denen eine zusätzliche Symmetrie zwischen Raum und Zeit realisiert ist, können viele Größen exakt berechnet werden. Dies macht dual-unitäre Quantenschaltungen zu geeigneten Modelsystemen, um ETH rigoros zu bestätigen. Zu diesem Zweck plane ich (i) Eigenzustands-Thermalisierung in dual-unitären Quantenschaltungen mittels numerischer Methoden zu untersuchen, (ii) eine analytische Beschreibung der Dynamik in solchen Schaltungen zu erarbeiten, (iii) den ETH Ansatz für lokale Observablen zu verifizieren, (iv) die Verschränkungseigenschaften von Eigenzuständen zu studieren und (v) Eigenschaften von dual-unitären Quantenschaltungen auf typische Vielteilchenquantensysteme zu erweitern.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Slowenien
• Gastgeber: Professor Tomaz Prosen