Transfer und Representation Learning für Physikalische Simulationen

• Antragsteller: Professor Dr. Nils Thuerey
• Fachliche Zuordnung: Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 413611294

Dieses Forschungsvorhaben zielt auf die Analyse und die Entwicklung von neuen Algorithmen für das Maschinelle Lernen mit echten und simulierten Daten im Kontext von physikalischen Systemen ab. Es ist unser Zielen Methoden zu entwicklen die Aussagen über Objekte in der echten Welt mit Hilfe vom physikalischen Simulationen treffen können. Hier werden wir uns auf zwei spezifische Klassen von Materialen fokussieren: auf Fluide und Stoffe, als Repräsentaten von Euler'schen und Lagrange'schen Darstellungen. Physikalische Löser sind traditionell sehr schwierig zu invertieren. Neurale Netzwerke bieten hier inhärente Vorteile, da sie effizient auszuwerten sind, und die Berechnung von Gradienten ermöglichen. Dadurch sind inverse Problem im Kontext dieses Forschungsvorhabens von besonderem Interesse. Genauer gesagt werden wir inhärente Unzulänglichkeiten aktueller Algorithmen für physikalische Anwendungen im Transfer Learning für volumetrische Strömungseffekte behandeln. Wir werden auf das Lernen einer effizienten reduzierten Darstellung mit Hilfe von neuronalen Netze und mathematischen Constraints abzielen. Der Latent Space, der mit diesem Ansatz gelernt wird, wird für Transfers verwendet indem wir eine Abbildung von visuellen Daten auf den Latent Space berechnen, um dort die zeitliche Vorhersage des Systems zu ermöglichen. Wir werden zusätzlich auf Lagrange'sche Darstellungen abzielen, die sich besonders für Grenzflächen eignen, z.B. die von Flüssigkeiten und Materialien mit klaren Oberflächengeometrien (z.B. Gewebe). Wir planen, eine Darstellung der physikalischen Dynamik zu erlernen, um effiziente Simulationen mit einem vortrainierten Modell berechnen zu können. Diese werden wir auch für inverse Probleme in Form von Videoanalysenverwenden. Als dritter Teil des Projekts werden wir ein breiteres Spektrum von physikalischen Problemen im Deep Learning ansprechen: Die Berechnung reduzierter PDE-basierter Beschreibungen für komplexe Datensätze. Dies ist ein höchst anspruchsvolles Problem, und wir werden uns in diesem Zusammenhang mit Problemen der Systemidentifikation befassen, um verbesserte Beschreibungen des physikalischen Verhaltens in realen Messungen zu erlangen. Dieses Forschungsvorhaben ist Teil der beantragten Forschrgruppe "Lernen und Simulieren für Visual Computing" und ermöglicht viele Synergien zwischen den verschiedenen Projekten innerhalb der Einheit. Unter anderem werden die erlernten physikalischen Modelle leistungsstarke Prior für die visuelle Analysen in der Computer Vision liefern, und wir werden die leistungsstarken Ansätze fuer differenzierbare Visualisierung von den anderen Projekten nutzen, um die Genauigkeit der abgeleiteten Lösungen für die Vorhersage physikalischer Dynamik zu verbessern.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 2987: Lernen und Simulieren im Visual Computing