Numerische Multiskalenmethoden zur inversen Schätzung der effektiven Eigenschaften poroelastischer Gewebe

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Alfonso Caiazzo; Professor Dr. Daniel Peterseim
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 455719484

Die Magnetresonanz-Elastographie (MRE) ist ein medizinisches Bildgebungsverfahren zur Identifizierung mechanischer Gewebsveränderungen durch die Messung der Ausbreitung von Scher-und Kompressionswellen. Diese Technik kann nicht-invasiv und in vivo zur Diagnose und Überwachung von Gewebeerkrankungen wie Krebs und Fibrose eingesetzt werden.Leider sind Elastographiedaten nur auf einer relativ groben räumlichen Skala (in der Größenordnung von Millimetern) verfügbar. Daher werden für die Parameterschätzung bisher nur effektive Gewebemodelle mit weitgehend einheitlichen makroskopischen Parametern berücksichtigt. In vielen Anwendungen ist man jedoch an mikrostrukturellen Eigenschaften des Gewebes oder dem interstitiellen Gewebedruck interessiert. Gerade im Falle des Drucks können aktuelle invasive Techniken (Katheterisierung und Perforation) nur in klinisch akuten Fällen eingesetzt werden und sind für eine eine Frühdiagnose bei Patienten mit mäßigen Symptomen nicht geeignet.Um die nicht-invasive Diagnostik in diesem Bereich voran zu bringen, entwickelt das Projekt neuartige von MRE-Daten getriebene, mathematische und rechnergestützte Modelle zur Charakterisierung mehrskaliger Eigenschaften von biphasischen/vaskularisierten Weichgeweben. Die Lücke zwischen den verfügbaren Daten mit niedriger Auflösung und dermikroskopischen Skala der Zielgrößen (z.B. Druck in der Mikrovaskulatur) soll durch numerische Homogenisierung überbrückt werden.Zu den Hauptzielen gehören (i) eine neue Multiskalenbeschreibung der Weichgewebsmechanik unter Berücksichtigung der Blutgefäß-Gewebe-Interaktion, (ii) die Ableitung von Surrogat-Modellen des effektiven Gewebes auf der Grundlage numerischer Homogenisierung und (iii) die Anwendung dieser Methoden zur inversen Schätzung mechanischer Gewebseigenschaften aus den dynamischen Verschiebungsfeldern von MRE-Untersuchungen.Vom klinischen Standpunkt aus betracht, bietet das Projekt eine Perspektive für die nicht-invasive Diagnose von Bluthochdruck aus MRE-Daten und fördert die bereits bestehende interdisziplinäre Zusammenarbeit mit klinischen Partnern.Die erfolgreiche Umsetzung der wissenschaftlichen Ziele an der Schnittstelle von mathematischer Modellierung, rechnergestützten Methoden, numerischer Analysis und wissenschaftlichem Rechnen beruht auf den Kernkompetenzen der PIs im Bereich numerisches Mehrskalenmethoden und der bestehenden Forschungskooperation. Die enge Zusammenarbeit mit den radiologischen Abteilungen der Charite-Universitätsmedizin Berlin und des Universitätsklinikums Augsburg ermöglicht die Validierung der entwickelten Modelle um die angestrebte klinische Relevanz des Projekts zu gewährleisten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen