Polynomielle Integrabilität von natürlichen zweidimensionalen Hamiltonischen Systemen und deren Anwendungen

• Antragsteller: Professor Dr. Vladimir Matveev
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 455806247

Unser Projekt beschäftigt sich mit integrablen Hamiltonschen Systemen mit zwei Freiheitsgraden. Wir untersuchen die Existenz von Integralen, welche polynomiell in den Momenten sind. Unser Ziel ist es neue Methoden anzuwenden, um neue physikalisch, interessante Beispiele zu konstruieren und eine Reihe von berühmten Problemen, einschließlich die Vermutungen von Birkhoff und das Problem von Whittaker, zu lösen. Außerdem beabsichtigen wir natürliche Verallgemeinerungen von solchen Systemen für magnetische Flüsse zu untersuchen und die 'Ergebnisse in Finslergeometrie und Relativitätstheorie anzuwenden. Des Weiteren studieren wir Integrabilität von magnetischen und Finsler Billiarde.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Israel
• ausländischer Mitantragsteller: Professor Dr. Michael Bialy