Physikorientierte Löser für Multi-Netzwerk-Poromechanik

• Antragsteller: Professor Dr. Johannes Kraus
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 456235063

Die klassische biotsche Theorie liefert die Grundlage eines dynamischen Modells zur Beschreibung der Ausbreitung von elastischen Wellen in flüssigkeitsgesättigten porösen Medien. Multi-Netzwerk-Poroelastizitätstheorie (MPET) berücksichtigt, dass die elastische Matrix von einem oder mehreren einander überlagernden Flüssigkeitsnetzwerken mit möglicherweise höchst unterschiedlichen Charakteristiken durchdrungen werden kann.Biologische MPET-Modelle dienen als Plattform, um spezifischere medizinische Modelle darin einbetten zu können, wie etwa den Flüsigkeitstransport im menschlichen Gehirn.Diese Projekt beschäftigt sich mit physik-orientierten Lösern für quasistatische und dynamische MPET-Modelle. Löser werden dabei als Kombinationen von Diskretisierungstechniken und Iterationsverfahren aufgefasst. Unter physik-orientiert wollen wir verstehen, dass Formulierungen verwendet werden, die die wesentlichen physikalischen Prozesse adäquat beschreiben, Diskretisierungen, welche die differentiell-algebraische Struktur des Problems erhalten und physikalische Eigenschaften wie Energiedissipation, Massen- und Impulserhaltung richtig wiedergeben und, schlussendlich, Iterationsverfahren, die mit diesen Diskretisierungen harmonieren und so High-Performance-Löser liefern. Das Design und die Analyse solcher sind die ultimativen Ziele dieses Projekts.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen