Feldtheorie lösen mittels Integrabilität

• Antragsteller: Dr. Till Bargheer
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 460391856

Die Quantenfeldtheorie (QFT) ist eines der bedeutendsten Paradigmen der theoretischen Physik. Sie beschreibt ein breites Spektrum von Phänomenen über eine große Bandbreite von Skalen. Insbesondere ist das äußerst erfolgreiche Standardmodell der Teilchenphysik durch Eichtheorie beschrieben. Gleichzeitig ist unser analytischer Zugang zur QFT weitgehend auf die Störungstheorie beschränkt, die nur bei schwacher Kopplung anwendbar ist und schnell unlösbar wird.Das Ziel dieses Projekts ist eine umfassende Untersuchung der Quantenfeldtheorie mit Hilfe der Integrabilität. Integrable Modelle zeichnen sich durch ein erweitertes Spektrum von Symmetrien aus. Daraus ergeben sich hochentwickelte Lösungstechniken, die exakte Beschreibungen physikalischer Beobachtungen zulassen. Die Integrabilität ermöglicht es daher, Aspekte der QFT zu studieren, die mit anderen Mitteln nicht zugänglich sind. Eine herausragende Rolle spielt die N = 4 Super- Yang-Mills-Theorie (SYM). Über die AdS/CFT-Korrespondenz ist die Theorie äquivalent zu einer höherdimensionalen Stringtheorie, wodurch sich ein völlig neuer Zugang zur stark gekoppelten Eichtheorie ergibt. Umgekehrt beschreibt die schwach gekoppelte Eichtheorie Quanten-Strings und bietet daher Einblicke in eine konsistente Theorie der Quantengravitation. Darüber hinaus ist die Theorie aufgrund ihrer ausgeprägten Symmetrie grundlegend für viele aktuelle Entwicklungen auf dem Gebiet der Streuamplituden und Korrelationsfunktionen.Noch ausgeprägter wird die Symmetrie der N = 4 SYM Theorie im planaren Limes einer großen Eichgruppe, wo sie sich zur Integrabilität erweitert. Auf der Grundlage dieser Integrabilität wurden in den letzten Jahren exakte Beschreibungen des planaren Spektrums und der Streuamplituden gefunden. Tatsächlich haben Arbeiten des Antragstellers gezeigt, dass die Integrabilität sogar über den planaren Limes hinaus anwendbar ist. Die integrable Struktur bietet zum ersten Mal in der Geschichte die Chance, eine wechselwirkende vierdimensionale Quanteneichtheorie exakt zu lösen.Dieses Projekt zielt darauf ab, Integrabilitätstechniken zu entwickeln und anzuwenden, um exakte Beschreibungen für die Korrelationsfunktionen der N = 4 SYM Theorie zu bestimmen und Lehren für allgemeinere Theorien zu ziehen. Das ultimative Ziel ist, die Theorie vollständig zu lösen, was unser Verständnis der Quantenfeldtheorie im Allgemeinen erheblich verbessern und Anwendungen für realistischere Theorien ermöglichen wird.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen