Verteilung und Korrelation von Homogenen und Zufälligen Formen

• Antragsteller: Professor Dr. Valentin Blomer; Professor Dr. Jörg Brüdern; Professor Dr. Friedrich Götze
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 462335009

Die Untersuchung Diophantischer Ungleichungen für indefinite homogene Formen mit ganzen oder reellen Koeffizienten ist ein klassisches Problem der analytischen Zahlentheorie. Wir wollen Schranken für die Grösse nichttrivialer Lösungen für solche Formen, beginnend mit quadratischen Formen untersuchen, welche bekannte Resultate erheblich verschärfen. Viele offene Fragen sind für vorgegebene Formen schwierig, jedoch für zufällige Formen definitiv zu beantworten. Dies führt zu Fragen über Nullstellen von zufälligen Polynomen, Werteverteilungen von zufälligen Formen und generischen Mittelwert Aussagen wie auch zur Verteilung der Nullstellen von zufälligen Zetafunktionen. Diese Fragen sind von Natur aus interdisziplinär und erfordern analytische, probabilistische, Diophantische und automorphe Techniken um sie erfolgreich zu behandeln. Die Antragsteller sind in diesen Gebieten seit längerem aktiv und glauben, dass die Kombination ihrer Expertise hier zu neuen Einsichten führen kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Dr. Paul Buterus