Nicht-einheitliche sowie variable Rechengenauigkeit für eine Exascale Engine für hyperbolische partielle Differentialgleichungssysteme

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Bader
• Fachliche Zuordnung: Rechnerarchitektur, eingebettete und massiv parallele Systeme
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 462423388

Ziel des Projekts ExaHyPE-MVP ist es, in der Simulationssoftware ExaHyPE systematisch nicht-einheitliche und variable Genauigkeit der Gleitkommaoperationen zu ermöglichen und auszunutzen. Die ExaHyPE Engine erlaubt das Lösen einer großen Klasse von Modellen (hyperbolische Systeme partieller Differentialgleichungen, wie sie sich oft aus Erhaltungsgleichungen ergeben) auf Höchstleistungsrechnern. Dabei setzt die Engine eine feste Gitter- und Parallelisierungsinfrastruktur sowie ein vorgegebenes Diskretisierungsverfahren ein, erlaubt aber größtmögliche Flexibilität bzgl. der zu lösenden Gleichungen. ExaHyPE verwendet eine ADER-DG-Diskretisierung (discontinuous Galerkin with Arbitrary High-order DERivative time stepping) hoher Ordnung, die eine Vielzahl unterschiedlichster Kernel mit unterschiedlicher Performance-Charakteristik kombiniert. Die Code-Generierung in ExaHyPE soll so erweitert werden, dass Nutzer und Entwickler der Engine die Rechengenauigkeit gezielt für einzelne Kernel festlegen können. Darüber hinaus, soll in ExaHyPE ermöglicht werden die Zielgenauigkeit variabel zu wählen, etwa in Teilen des Berechnungsgebiets, die höhere oder auch niedrigere Anforderung an die Genauigkeit stellen. Für diese nicht-einheitliche bzw. variable Genauigkeit sollen auch Kriterien zur adaptiven Wahl der Rechengenauigkeit untersucht werden, hin zu einer "Epsilon"-Adaptivität (d.h., adaptive variable Rechengenauigkeit), die als HPC-motiviertes Gegenstück die etablierten Konzepte der Adaptivität bzgl. Gitterverfeinerung und Diskretisierungsordnung ("h-" bzw. "p-Adaptivität") ergänzt.Performance-Verbesserungen sowie Auswirkungen auf die Genauigkeit von Simulationen sollen systematisch an diversen Benchmark-Szenarien untersucht werden, die eine breite Klasse hyperbolischer Differentialgleichungssystem abdecken. Vor allem aber werden die möglichen Vorteile an zwei konkreten Anwendungsszenarien untersucht, die aus aktuellen Forschungsprojekten zur Simulation von Erdbeben bzw. zur Modellierung der Ausbreitung von Bruchprozessen stammen. Eine wesentliche Software-technische Herausforderung wird dabei sein, wie die wachsende Komplexität der Software über eine entsprechende Verbesserung und Erweiterung der Code-Generierungsansätze in ExaHyPE bewältigt werden kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen