Deep-Learning basierte Regularisierung inverser Probleme

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professor Dr. Martin Burger; Professorin Dr. Gitta Kutyniok
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 464101359

Deep Learning wurde in den letzten Jahren sehr populär in Gebieten wie Bildverarbeitung und ist deshalb auch als Methode zur Regularisierung von inversen Problemen von wachsendem Interesse. Neben ihrem großen Potential sind die Entwicklung und vor allem das Verständnis tiefer Netzwerke in diesem Gebiet noch in ihren Kinderschuhen. Deshalb sollen in diesem Projekt die Konstruktion von Regularisierungsmethoden für schlechtgestellte inverse Probleme basierend auf Deep Learning und ihre theoretischen Grundlagen untersucht werden. Besondere Ziele sind die Entwicklung robuster und interpretierbarer Resulate, die zuerst die Entwicklung neuer Konzepte von Robustheit und Interpretierbarkeit in diesem Zusammenhang nötig machen. Die theoretischen Entwicklungen werden durch umfangreiche numerische Studien begleitet, dazu werden Maße und Benchmark Probleme für faire Vergleiche verschiedener Ansätze entwickelt.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2298: Theoretische Grundlagen von Deep Learning