Multifraktalität und Wechselwirkung an Lokalisierungsübergängen zwischen topologischen Phasen in supraleitenden Systemen

• Antragsteller: Professor Dr. Alexander Mirlin
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 465126062

Dies ist ein DFG-RSF-Kooperationsprojekt zwischen der KIT-Gruppe und dem Landau Institute for Theoretical Physics (Russland). Die Zusammenarbeit mit dem russischen Team, das von Prof. Igor Burmistrov geleitet wird und aus weltweit führenden Experten für Anderson-Lokalisierung und Wechselwirkungen in ungeordneten Systemen (einschließlich topologischer Isolatoren und ungeordneter Supraleiter) besteht, ist entscheidend für den Erfolg des Projekts.Ungeordnete wechselwirkende Systeme von Fermionen können reichhaltige Phasendiagramme mit topologischen Phasen aufweisen, die durch Anderson-Lokalisierungs-Delokalisierungs-Übergänge getrennt sind. Das Kennzeichen der Anderson-Kritikalität ist die Multifraktalität. Das Hauptbeispiel für eine solche Situation ist der ganzzahlige Quanten-Hall-Effekt. Es gibt zwei nahe Verwandte des Quanten-Hall-Effekts, die in zwei Dimensionen auftreten: Spin- und thermische Quanten-Hall-Effekte. Diese Phänomene treten in Anwesenheit von Teilchen-Loch-Symmetrie auf, d. h. in Systemen mit supraleitender Ordnung - topologischen Supraleitern. Topologische Materialien stellen derzeit eine der aktivsten Forschungsrichtungen in der Physik der kondensierten Materie dar. Das Interesse an topologischen Supraleitern wird zusätzlich durch die Tatsache verstärkt, dass entsprechende Anregungen - Majorana-Fermionen - Anwendungen in der Quanteninformationsverarbeitung finden können.In diesem Projekt wollen wir eine umfassende Theorie der verallgemeinerten Multifraktalität in den supraleitenden Symmetrieklassen C und D entwickeln und dann, mit den gewonnenen Erkenntnissen ausgestattet, mögliche topologische Phasen bei Vorhandensein von Elektron-Elektron-Wechselwirkungen zu erforschen. Es wird erwartet, dass die im Projekt erzielten Ergebnisse für d-Wellen-ungeordnete Supraleiter, granulare supraleitende Filme in einem Magnetfeld, Triplett-Supraleiter mit ungerader Parität, nicht-abelsche fraktionale Quanten-Hall-Systeme, Spinflüssigkeiten und Oberflächen von topologischen 3D Supraleitern relevant sind.Das Arbeitsprogramm besteht aus vier miteinander verbundenen Arbeitspaketen (“Tasks”). In Task 1 werden wir eine Theorie der verallgemeinerten Multifraktalität in Klasse C entwickeln. In Tasks 2 und 3 werden wir das Zusammenspiel von Multifraktalität und Wechselwirkungen im Spin-Quanten-Hall-Effekt untersuchen. Insbesondere wird Task 2 reale inelastische Streuprozesse behandeln, die zur Dephasierung und zur thermischen Verbreiterung von Quantenphasenübergängen führen. Ziel von Task 3 ist es, Renormierungsphänomene zu untersuchen, die durch das Zusammenspiel von Unordnung und Wechselwirkung hervorgerufen werden, und auf dieser Grundlage die Phasendiagramme und Übergänge zwischen Phasen bei Vorhandensein von Wechselwirkung. Task 4 befasst sich mit der Untersuchung von Multifraktalität, Wechselwirkungen, Phasendiagrammen und Phasenübergängen in Systemen der Klasse D, in denen sich der thermische Quanten-Hall-Effekt stattfindet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Science Foundation, bis 3/2022
• Kooperationspartner: Professor Dr. Igor Burmistrov, bis 3/2022