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Projekt
Praktisch berechenbare Bootstrap-Verfahren für hochdimensionale Daten
Antragstellerinnen / Antragsteller
Professor Dr. Holger Dette; Professorin Dr. Angelika Rohde
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2021
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 460867398
Praktisch berechenbarer aber vollkommen nichtparametrischer Bootstrap wird für riesige Datenmengen entwickelt und im hochdimensionalen Kontext studiert. Basierend auf n unabhängigen, identisch verteilten p-dimensionalen Beobachtungen, wobei beide, n und p groß sind, verfolgen wir die Innovation, Subsampling mit geeigneter Dimensionsreduktion zu kombinieren. Dieser Datenreduktionsansatz motiviert sich aus der Erfahrung heraus, dass in vielen Situationen eine geeignet gewählte "repräsentative Teilpopulation" jedes Datenvektors bereits die wesentliche statistische Information für das betrachtete Problem enthält. Für Statistiken, die durch das Spektrum der Populationskovarianzmatrix charakterisiert werden, führen wir die sogenannte repräsentative Teilpopulationsbedingung im mathematisch strengen Sinne ein und untersuchen ihre Gültigkeit in oft genutzten statistischen Modellen. Der neue Ansatz erlaubt sogar aufgeteilte Berechnung mit anschließendem Mitteln in der hochdimensionalen Situation. Damit entsteht ein neuer Bootstrap basierend auf Datenreduktion, der auf riesigen Datenmengen praktisch berechenbar ist.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
