Statistische Inferenz für Extremwerte von Zeitreihen basierend auf gleitenden Blockmaxima
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Extremwertstatistik befasst sich mit der statistischen Analyse von seltenen und extremen Ereignissen, häufig für Datensätze, die über die Zeit hinweg gesammelt werden. Wichtige Kenngrößen sind dabei Quantile oder Wiederkehrwerte, die den größten beobachteten Wert übersteigen, sowie Wahrscheinlichkeiten und Wiederkehrperioden seltener Ereignisse, die in den beobachteten Daten möglicherweise noch nie aufgetreten sind. Anwendungen der Extremwertstatistik sind weit verbreitet und finden sich unter anderem in Bereichen wie Finance, Versicherungen und Umweltwissenschaften. Ein gängiger Ansatz zur statistischen Analyse solcher Extremereignisse ist die Blockmaxima-Methode. Jüngere Ergebnisse in der Literatur haben gezeigt, dass einschlägige Schätzer durch einen Ansatz namens ‘Sliding Blockmaxima-Methode’ verbessert werden können. Ziel dieses Projekts war es, neue statistische Verfahren basierend auf ‘Sliding Blockmaxima’ zu entwickeln und das Verständnis der zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien zu vertiefen. Insbesondere wurde asymptotische Theorie für allgemeine U-Statistiken auf Basis von Sliding Blockmaxima entwickelt sowie ein neues Bootstrap-Verfahren zur Einschätzung von Schätzungenauigkeiten eingeführt. Insgesamt ermöglichen die Projektergebnisse eine effizientere Analyse von Extremereignissen im Vergleich zu traditionellen Methoden.
Link zum Abschlussbericht
https://doi.org/10.34657/21442
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Bootstraping Block Maxima Estimators. Version 1.00
Staud, T.
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Limit theorems for non-degenerate U-statistics of block maxima for time series. Electronic Journal of Statistics, 18(2).
Bücher, Axel & Staud, Torben
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Bootstrapping estimators based on the block maxima method. Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology.
Bücher, Axel & Staud, Torben
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On the maximal correlation coefficient for the bivariate Marshall Olkin distribution. Statistics & Probability Letters, 219, 110323.
Bücher, Axel & Staud, Torben
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“On the sliding block maxima method in extreme value statistics”. Doctor- ¨ ¨ althesis. Ruhr-Universitat Bochum, Universitatsbibliothek, 128 pages
Staud, T.
