Regularisierte Hypothesentests für Statistische Inverse Probleme

• Antragsteller: Professor Dr. Frank Werner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 466221855

Das Ziel dieses Projektes ist statistische Inferenz für Eigenschaften einer nur verrauscht und indirekt beobachtbaren Größe. Basierend auf statistischen Hypothesentests ist es möglich, die Frage, ob spezifische Eigenschaften (wie z.B. Homogenität einer Funktion) erfüllt sind, mit vorgegebener Fehlerwahrscheinlichkeit zu beantworten. Dafür wird das zugrundeliegende Problem in einem klassischen Inverse Probleme Modell untersucht und regularisierte Hypothesentests basierend auf optimalen Schätzern werden entwickelt. Neben der theoretischen Untersuchung solcher Methoden werden diese im Rahmen des Projektes auch mittels Simulationen empirisch untersucht und Anwendungen auf reale Messdaten, z.B. im Bereich der hochauflösenden Mikroskopie, durchgeführt

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen