Regularisierte Hypothesentests für Inverse Probleme bei der Arbeit

• Antragsteller: Professor Dr. Frank Werner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 466221855

Das Ziel dieses Projektes ist statistische Inferenz für Eigenschaften einer nur verrauscht und indirekt beobachtbaren Größe. Basierend auf statistischen Hypothesentests ist es möglich, die Frage ob spezifische Eigenschaften (wie z.B. Homogenität einer Funktion) erfüllt sind mit vorgegebener Fehlerwahrscheinlichkeit zu beantworten. In einem vorangegangenen DFG Project wurde ein regularisierter Ansatz für dieses Problem untersucht, welcher aber leider weiterhin Probleme mit sich bringt. Zum einen werden im Moment zwei Datensätze für eine statistische Inferenz mit kontrolliertem Typ-1-Fehler benötigt, und zum anderen können derzeit nur einzelne Features getestet werden. Das übergeordnete Ziel dieses Projekts ist es nun, diese Schwächen des regularisierten Testens zu überwinden, und die entwickelten Methoden mittels Simulationen empirisch und in Anwendungen auf reale Messdaten, z.B. im Bereich der hochauflösenden Mikroskopie, zu untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen