Jenseits skalarwertiger Marken - Statistische Analyse von objektwertig-markierten räumlichen Punktprozessen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Ziel des Walter Benjamin Projekts war die Erweiterung der gegenwärtigen Fachliteratur zu markierten Punktprozessen auf nicht-skalare Marken durch das Einführen einer generischen Klasse objektwertiger Marken. Insbesondere wurden verschiedene Marken Zusammenhangscharakteristika sowie Marken-gewichtete Charakteristika für die Analyse planarer Punktprozesse mit nicht-skalaren Marken entwickelt. Als spezifische Anwendungsbeispiele wurden dabei Kompositionen, Funktionen, kompositionale Funktionen und Graphen betrachtet. Alle Charakteristika wurden durch erweiterte Testfunktionen definiert und erlauben hierdurch einen direkten Bezug zu der aktuellen methodischen Fachliteratur. Neben auto-type Methoden wurden auch cross-type Marken Charakteristika, die die Analyse räumliche Variation oder Korrelation der Marken zwischen verschiedenen Typen von Punkten (bspw. Baumarten) erlauben, als auch cross-type cross-mark Versionen betrachtet, die neben unterschiedlichen Typen von Punkten zusätzlich noch verschiedene Objekte gleiches Types (bspw. zwei verschiedene Funktionen) berücksichtigen, betrachtet. In Ergänzung zu dem planaren Fall, wurden zusätzlich auch räumlich auf Netwerkstrukturen begrenzte Punktprozesse betrachtet, bei denen jeder Punkt nur auf den Kanten (bspw. Strassen, Wege, Dendriten) des betrachteten Netzwerkens auftreten kann. Nach der Erweiterung von Charakteristika für realwertige Marken auf linear Netzwerke, wurden entsprechende Erweiterungen für funktionswertige Marken entwickelt. Alle entwickelten Methoden erlauben die Untersuchung von paarweiser Variation oder Korrelation von Marken und sind als Funktion von der Distanz r zwischen Punktpaaren definiert, sowohl im planaren als auch im auf ein Netzwerk beschränktem Fall. Zur Identifikation von potentiellen Abweichungen von der Unabhängigkeit zwischen den betrachten Marken wurden die Charakteristika zudem um globale Envelopes ergänzt. Alle entwickelten Werkzeuge wurden als Open-Source Lösung in R implementiert und auf verschiedenste Daten aus wissenschaftlichen Kooperationen angewendet, die sich neben forstwissenschaftlichen und medizinischen sowie stadtökonomischen Quellen auch auf automatisierte Systemdaten erstreckten.
