Monte Carlo Sampling von Gluonen mit Molekulardynamik

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Günther
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 451886959

Dieses Projekt wird das Monte-Carlo-Sampling von Eichfeldern einschließlich von Quark-Effekten mit neuen mathematischen Einsichten in die Dynamik auf Lie-Gruppen-Mannigfaltigkeiten verbessern. Nested Hessian-free force-gradient Verfahren nutzen das Multirate-Potential innerhalb verschiedener Aktivitätsniveaus von Wirkungen aus. Diese Methoden werden in den Projekten P1 und P2 im Hinblick auf ein optimales Verhältnis zwischen Stabilität und Effizienz auf die bis dahin neu generierten Ensembles abgestimmt. Es werden Integrationsverfahren mit Fourier-Beschleunigung untersucht, die eine implizite Zeitintegration erfordern. Das Projekt entwickelt hierarchische Splitting-Methoden einschließlich angepasster Hessian-free force-gradient und Multirate-Zeitintegrationsverfahren. Zusammen mit den PIs des Projekts P4 werden auch strukturerhaltende nichtlineare und lineare Gleichungslöser entwickelt, um die Rechenkosten für implizite Zeitintegrationsverfahren zu reduzieren, d.h. die Zeitreversibilität und die Symplektizität bleiben für alle Iterierten erhalten, nicht nur bei Konvergenz. Bei der Simulation von Gitter-QCD bei kleinen Quarkmassen am oder nahe dem physikalischen Punkt ist die Stabilität des Integrators entscheidend und kann durch implizite Integrationsverfahren gewährleistet werden. Wir lösen die Bewegungsgleichungen mit einem expliziten/impliziten hierarchischen Splitting-Ansatz, bei dem nur die stabilitätssensitiven Teile mit einem impliziten Schema behandelt werden, während die restlichen Teile explizit berechnet werden können.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5269: Zukünftige Methoden für Studien von eingeschlossenen Gluonen in QCD
• Internationaler Bezug: Irland
• Kooperationspartner: Professor Dr. Michael Peardon