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Projekt
Monte Carlo Sampling von Gluonen mit Molekulardynamik
Antragsteller
Professor Dr. Michael Günther
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2021
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 451886959
Das Hauptziel dieses Projekts ist die Entwicklung neuer Techniken zur Verbesserung des Samplings von Eichfeldern einschließlich von Quark-Effekten auf der Basis des HMC-Algorithmus durch a) die Konstruktion von Verfahren, die auf der Cayley-Transformation beruhen und b) die Verallgemeinerung dieses Ansatzes auf Multirate-Verfahren, um unterschiedliche Stärken der Kräfte auszunutzen und Nebenbedingungen zu berücksichtigen. Wir entwickeln symplektische numerische Zeitintegrationverfahren für Monte-Carlo-Samplings der Gitter-QCD, die auf der Cayley-Abbildung anstelle der exponentiellen Abbildung beruhen. Dabei gehen wir auf zwei Arten vor: Einerseits transformieren wir aktuelle State-of-the-Art Verfahren auf den Cayley Ansatz und implementieren adapted nested force-gradient Verfahren in den openQCD-Code. Andererseits werden wir als alternativen Ansatz die symplektischen GARK-Verfahren vom Abelschen auf den nicht-Abelschen Fall verallgemeinern. Die Cayley-Transformation wird angewendet, um das Gauge Link Smearing in den Projekten 1 und 2 zu optimieren und symmetrische Verfahren höherer Ordnung für die small gauge updates in Projekt 2 zu berechnen.Wir werden die auf der Cayley-Transformation basierenden Zeitintegrationsverfahren auf zwei Arten verallgemeinern: a) symplektische Verfahren nutzen die unterschiedliche Dynamik, die in verschiedenen Partitionen der Action je nach Stärke der Kräfte gegeben ist, mit einem Schwerpunkt auf force-gradient und GARK-Verfahren; b) wir entwickeln symmetrische Multirate-GARK Verfahren zur Berechnung von small gauge updates. Außerdem verallgemeinern wir Multirate GARK-Verfahren auf DAEs und entwickeln trivializing maps zur optimalen Ausnutzung des Multirate Potentials.Um alle in diesem Projekt entwicklenten Algorithmen der Lattice-Community zur Verfügung zu stellen, werden wir sie in dem Open-Source (GPL v2) Paket openQCD implementieren.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
