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Projekt
Berechnung von Quark-Propagatoren im Gluonenhintergrund
Antragsteller
Professor Dr. Andreas Frommer
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2021
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 451886959
Wir entwickeln, analysieren und implementieren verbesserte und neuartige Methoden der numerischen linearen Algebra für die Aufgaben der Gittereichtheorie, die kritische Rechenkosten aufweisen. Wir tragen state-of-the-art Simulationstechnologien bei damit das Physikprogramm dieser Forschungsgruppe effizient und mit der benötigten Genauigkeit duchgeführt werden kann. Unser erstes größeres Ziel ist, hierarchische Konzepte weiter nutzbar zu machen, um Systeme mit der Wilson-Dirac Matrix zu lösen. Wir betrachten die Ausweitung hierarchischer Methoden auf den Distillations-Ansatz und werden dies dazu verwenden, um besonders effiziente Löser zur Bestimmung von Eigenpaaren zu entwickeln. Dies ist für Spektroskopie-Berechnungen des Charmoniums besonders relevant. Zusätzlich haben wir vor, die Setup-Phase in adaptiven algebraischen Mehrgitterverfahren weiter zu verbessern und neue Ansätze zur effizienten parallelen Lösung auf dem gröbsten Gitter zu entwickeln. Diese Verbesserungen werden Spektroskopie-Rechnungen erleichtern, in denen Quark-Propagatoren vorkommen. Sie können zudem in den Integrationsmethoden des HMC eingesetzt werden. Unser zweites größeres Ziel ist es, effiziente Verfahren zur Berechnung der "unzusammenhängenden" Beiträge bereitzustellen. Mathematisch bedeutet dies die Berechnung der Spur der Inversen von (modifizierten) Wilson-Dirac-Matrizen auf einer festen Zeitscheibe. Wir untersuchen, wie das Multilevel Monte-Carlo-Prinzip hier eingesetzt werden kann, um die Varianz in den stochastischen Schätzern zu reduzieren und dabei im Aufwand gleichzeitig Volumen-unabhängig zu skalieren, im Gegensatz zu bisherigen Deflationsmethoden. Der Ansatz wird mit Probing-Methoden kombiniert werden. Die Berechnung "unzusammenhängender" Beiträge ist einer der Meilensteine innerhalb dieser Forschungsgruppe.
DFG-Verfahren
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