Numerisch effiziente Peridynamik-Modelle für realitätsnahe Probleme

• Antragsteller: Dr. Arman Shojaei Barjoui, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470246804

Peridynamik (PD) ist eine vergleichsweise junge nichtlokale Theorie, die insbesondere im Bereich der Bruchmechanik große Vorteile bei der Modellierung komplexer Phänomene wie der Entstehung und Ausbreitung von Rissen bietet. Auch im Bereich der Korrosionsmodellierung gewinnt PD zunehmend an Bedeutung. Verglichen mit klassischen lokalen Theorien und zugehörigen numerischen Methoden wie etwa der Methode der finiten Elemente steht die Entwicklung von PD-Modellen aber noch am Anfang. Und obwohl PD als Forschungsgebiet rasch wachsende Aufmerksamkeit auf sich zieht, fehlen bislang noch erfolgreiche Anwendungsbeispiele im Zusammenhang mit realitätsnahen Problemen. Ein Grund dafür sind aktuell insbesondere die deutlich höheren Rechenkoksten von PD-Modellen vergleichen etwa mit Finite-Elemente-Modellen. Ursache für diese ist, dass für PD bislang die hocheffizienten Werkzeuge und Implementierungsmethoden fehlen, die für die Methode der finiten Elemente über Jahrzehnte entwickelt wurden. Dieses Schlüsselproblem der PD-Modellierung ist Gegenstand des vorliegenden Projektes, das darauf abzielt neuartige effiziente und robuste Implementierungsmethoden für PD-Modelle zu entwickeln. Konkret wird abgezielt auf (1) die Entwicklung eines deutlich verbesserten adaptiven Diskretisierungs- und Integrationsverfahrens und (2) auf die Entwicklung neuartiger nichtlokaler Randbedingungen zur Handhabung unbegrenzter Gebiete. Es kann davon ausgegangen werden, dass diese Entwicklungen ein wesentlicher Schritt sein werden, um PD-Modelle erstmals in die Lage zu versetzen, eine Vielfalt komplexer und realitätsnaher Probleme zu lösen. Dies wird gegen Ende des Projektes anhand eines konkreten Anwendungsbeispiels gezeigt, der Entwicklung eines PD-Multiphysik-Modells der Korrosion biodegradabler medizinischer Magnesium-Implantate.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Mitverantwortlich: Professor Dr.-Ing. Christian Johannes Cyron
• Kooperationspartner: Stewart A. Silling, Ph.D.