Numerische Algorithmen, Grundlegende Strukturen und skalierbare Technologien für hochskalierbare Systeme

• Antragsteller: Professor Dr. Matthias Bollhöfer
• Fachliche Zuordnung: Rechnerarchitektur, eingebettete und massiv parallele Systeme
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470857344

Höchstleistungsrechnen ist bahnbrechend in Wissenschaften die sich computergestützter Modelle bedienen. Im Zeitalter von Big Data begegnen wir gewaltigen Datenmengen, welche zunehmend Schwankungen und Unsicherheiten unterliegen. Herausfordernd ist das Verständnis der Interaktion von Problemen mit Milliarden Unbekannter. Die schiere Größe, Richtigkeit, Geschwindigkeit und Vielzahl der Datenmengen stellt eine Herausforderung für numerische Höchstleistungsmethoden und hochskalierbare Systeme dar. Neue Forschungsergebnisse im Wissenschaftlichen Rechnen und der zugehörigen Software gehen Hand in Hand mit Entwicklungen in Mikroprozessortechnologie und Programmiertechnologien. Wir erreichen die Ära hochskalierbarer Systeme welche die Rechnerarchitekturen revolutioniert. Dies erfordert auch die Untersuchung optimierter mathematische Softwarebibliotheken mit Blick auf die Charakteristiken neuartiger numerischer Algorithmen und Datenwissenschaften, welche diese benutzen.Wie können wir nachhaltige Fortschritte in dünn besetzer Linearer Algebra und nichtlinearer Optimierung für Anwendungen in der Datenanalyse in Einklang bringen angesichts grundlegender Veränderungen der Hardware der nächsten 20 Jahre? Unsere Antworten nutzen computerbasierte Methoden, die fundamentale Herausforderungen bewältigen durch großskalige und tiefgreifende Analysen sowie Vorhersagen und damit die nächste Generation numerischer Methoden voran treiben. Unsere Algorithmen basieren auf innovativer Kopplung zwischen dünn besetzter Linearer Algebra und nichtlinearer Optimierung für datenintensive Anwendungen. Diese Methoden erfordern die Enwicklung robuster Approximationen mit Blick auf hochskalierbare Systeme. Dies beinhaltet qualitativ hochwertige wissenschaftliche Bibliotheken und wiederverwertbare Softwarekomponenten, die bei der Konstruktion von Anwendungen eingesetzt werden können sowie verstärkte Robustheit und Portierbarkeit.Die Entwicklungen werden vorangetrieben durch Forschung an mathematischer Software und hochskalierbaren Systemen mit Blick auf Anwendungsorientierung. Die Berechnung von Funktionen der Matrixinversen geht über die Anforderungen beim Lösen linearer Gleichungssysteme oder Eigenwertprobleme hinaus und wird bisher wenig thematisiert in Forschungsprojekten für massiv parallele Architekturen. Wir erwarten, dass diese Techniken in vielen datengetriebenen Anwendungen zu grundlegenden Werkzeugen des Höchstleistungsrechnens und der Ingenieurwissenschaften werden. Neuartige, skalierbare Software, ausgelegt auf eine breitere Nutzung werden wissenschaftliche und industriellen Gruppen bedienen. Unsere numerischen Algorithmen und mathematische Softwarebibliotheken sind fähig aufstrebende Hardwareparadigmen zu benutzen und sind anwendbar in den Bereichen Finanzen, Biologie, Gesundheit und vielen anderen. Wir werden Anwendungen in der nanoelektronischen Bauelementsimulation beleuchten genauso wie hochdimensionale partielle Korrelationsschätzungen und Genomikanwendungen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Schweiz
• Kooperationspartner: Professor Dr. Olaf Schenk