Funnel MPC mit Anwendung in der Schweberegelung

• Antragsteller: Professor Dr. Thomas Berger; Professor Dr. Karl Worthmann
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 471539468

Ziel des Projekts ist die Entwicklung, numerische Umsetzung und Analyse der konzeptuell neuen Regelungsmethodik Funnel MPC (FMPC). Diese verzahnt auf innovative Weise erstmalig adaptive Folgeregelung, Lernen und optimierungsbasierte Verfahren.Funnel-Regelung und modellprädiktive Regelung (MPC) sind für sich betrachtet aktuelle Forschungsgebiete der Regelungstechnik und der mathematischen Systemtheorie, die beide den Spagat zwischen Theorie und Anwendung leisten. FMPC nutzt deren bekannte Vorteile (Einhalten von Ausgangsrestriktionen und Steuerbeschränkungen, inhärente Robustheit, hervorragende Regelgüte usw.), um das langfristige Ziel eines universellen Reglers für nichtlineare Systeme zu erreichen. FMPC besteht aus drei Komponenten:1.) In einem modellbasierten Anteil des Reglers werden Elemente der Funnel-Regelung in MPC integriert, indem deren Verstärkungsfaktor in die Konstruktion der Stufenkosten einfließt. Dies sichert einerseits die strikte Einhaltung der Ausgangsrestriktionen und ermöglicht es letztlich, rekursive Zulässigkeit mittels einer Argumentation über Optimalität rigoros nachzuweisen – ohne (stabilisierende) Endbedingungen und unabhängig von der Länge des Prädiktionshorizonts.2.) MPC garantiert i.A. keine Robustheit. Entsprechend ist es ein Hauptziel, die der Funnel-Regelung inhärente Robustheit auf FMPC zu übertragen. Dazu erfolgt eine Erweiterung des Regelkreises um eine modellfreie Komponente durch Kopplung mit einem Funnel-Regler bzgl. des Prädiktionsfehlers des modellbasierten Anteils. Für diese Kombination soll Robustheit gegenüber Modellunsicherheiten rigoros nachgewiesen werden.3.) Durch eine zweite Erweiterung des Regelkreises um eine Lernkomponente erfolgt eine kontinuierliche Modelladaption und, damit einhergehend, eine Verbesserung der Regelgüte. Hierzu werden unbekannte Modellparameter approximiert und der Systemzustand geschätzt. Währenddessen garantiert das robustifizierte FMPC die strikte Einhaltung der Ausgangsrestriktionen. Dabei bewirkt der Funnel-Regler gemäß numerischer Tests eine hinreichend starke Anregung des Systems, welche den für den Lernprozess notwendigen hohen Informationsgehalt in den Eingangs-Ausgangs-Daten sicherstellt. Dies soll im Projekt mit dem Konzept „persistency of excitation“ mathematisch präzise beschrieben und nachprüfbar ausgelegt werden.Eine Machbarkeitsstudie soll anhand der Regelung von Magnetschwebebahnen erfolgen, wobei eine regelmäßige Rückkopplung zwischen Theorie und numerischer Praxis vorgesehen ist. In der Schweberegelung muss die Einhaltung eines vorgegebenen Abstands zwischen Aufhängung des Fahrzeugs und Fahrbahn sichergestellt werden. Weiterhin ist eine Robustheit gegenüber Unsicherheiten (z.B. Gesamtmasse des Fahrzeugs abhängig von der Auslastung des Fahrgastbereichs) und Störungen (z.B. Windverhältnisse) erforderlich. Gleichzeitig ist eine hohe Regelgüte, welche u.a. den Fahrkomfort einschließt, erwünscht. Genau diese Eigenschaften vereint das innovative Konzept FMPC.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen