Minimierung der Wahrscheinlichkeit von Restriktionsverletzungen in der Modell-Prädiktiven Regelung

• Antragstellerin: Dr.-Ing. Marion Leibold
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 490649198

Ziel des Projektes ist, Modell-Prädiktive Regelungsansätze in die Lage zu versetzen, Wahrnehmungs- und Modellierungsunsicherheiten zu berücksichtigen. Wir werden Methoden entwickeln, die maximale Robustheit gegenüber Restriktionsverletzungen gewährleisten und gleichzeitig sicherstellen, dass zulässige Steuerungen auch in kritischen Situationen gefunden werden können. Die entwickelten Methoden sind generisch. In der Praxis begegnet man häufig Problemen, in denen Systeme mit zeitliche veränderlichen Restriktionen geregelt werden sollen. Ein Beispiel sind autonome mobile Roboter, die kollisionsfrei in einer Umgebung mit weiteren sich unabhängig bewegenden Agenten navigieren sollen. Ein gängiger Ansatz besteht darin, Kostenfunktionen zu definieren, mit deren Hilfe das effizienteste Verhalten unter allen verfügbaren Aktionen ausgewählt wird. Restriktionen stellen sicher, dass der Roboter innerhalb des zulässigen Arbeitsbereichs bleibt und nicht mit anderen Agenten kollidiert. Diese Kostenfunktionen und Restriktionen bilden ein optimales Steuerungsproblem, das nicht nur effiziente, sondern auch konfliktfreie Aktionen berechnet. Da eine solche Steuerung ständig mit Änderungen in der Umgebung aktualisiert werden muss, hat sich Model-Prädiktive Regelung (MPC) als eine geeignete Methode zur Steuerung des Roboterverhaltens in dynamisch veränderlichen Umgebungen erwiesen. Roboter in realen Umgebungen sind mit Unsicherheiten konfrontiert - in Bezug auf Wahrnehmung, Aktuatorik und Modellierung. Ein Ansatz sind robuste MPC-Methoden, die diese Unsicherheiten berücksichtigen, indem Worst-Case-Annahmen zu den Unsicherheiten getroffen und bei der Planung einbezogen werden. Restriktionen werden dafür mit einem Sicherheitsaufschlag belegt, der gewährleistet, dass diese Restriktionen trotz Unsicherheiten nie verletzt werden. Dieser Ansatz führt jedoch zu äußerst konservativen Regelungen. Die Restriktionen für die zulässigen Systemeingänge führen dazu, dass die Optimierung in kritischen Situationen keine Lösungen findet. In diesen Situationen kann stochastisches MPC ermöglichen, Steuerungen zu finden, für die das Einhalten harter Restriktionen mit vorgegebener kleiner Wahrscheinlichkeit gewährleistet wird. Die Strategie, eine Verletzung der Restriktionen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu erlauben, vergrößert den zulässigen Bereich der Systemeingänge, und damit den Handlungsraum des Systems. In diesem Projekt werden wir eine Methode entwickeln, die die Vorteile von robustem MPC und stochastischem MPC kombiniert. Der resultierende MPC-Ansatz hält, wenn möglich, einen robusten Sicherheitsabstand für Restriktionen bei und versucht, die Wahrscheinlichkeit von Restriktionsverletzungen in kritischen Situationen zu minimieren. Dadurch wird sichergestellt, dass das System handlungsfähig bleibt und immer eine Steuerung berechnet werden kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Privatdozent Dr.-Ing. Dirk Wollherr