Howe-Paare, Fock-Darstellungen, und konforme Felder (D04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5485756

Den mathematischen Rahmen für dieses Projekt bilden Fockräume, die zwei kommutierende Gruppenwirkungen tragen, wovon die eine von den Hamilton-Operatoren und die andere von den Symmetrien des physikalischen Systems gestellt wird. Prototypische Beispiele hierfür sind Howe-duale Paare, die auf einen Fockraum für Fermionen und/oder Bosonen wirken. In diesem Rahmen untersuchen wir die Frage nach der Universalität von Verhältnissen charakteristischer Polynome für Zufallsmatrizen, die Symmetrieklassifikation topologischer Isolatoren mit und ohne Wechselwirkungen, und die Bezie-hung zwischen der Supersymmetrie-Methode von Efetov/Wegner und Voiculescus Formalismus der freien Wahrscheinlichkeit. Desweiteren untersuchen wir Superraum-Sigmamodelle mit konformer Symmetrie und einige grundlegende Fragen, die für die komplex-analytische Theorie symmetrischer Supermannigfaltigkeiten von Bedeutung sind.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 12: Symmetrien und Universalität in Mesoskopischen Systemen
• Antragstellende Institution: Universität zu Köln
• Mitantragstellende Institution: Ruhr-Universität Bochum
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Alan T. Huckleberry; Dr. Annett Püttmann; Privatdozent Dr. Thomas Quella; Professor Dr. Jörg Winkelmann; Professor Dr. Martin R. Zirnbauer