Schnelle Raumladungsberechnung in Elementarteilchenbündeln
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Entwicklung von Zukunftstechnologien für Teilchenbeschleuniger stellt an die technische Präzision genauso wie an die numerische Simulation der physikalischen Vorgänge enorm hohe Anforderungen. Von großer Bedeutung ist dabei die Frage, wie stark sich kleine Ungenauigkeiten z. B. bei der Emission der Teilchen auf den Beschleunigungsprozess und damit direkt auf den Erfolg der Experimente auswirken. Die effiziente Berechnung der Raumladungsfelder der im Beschleuniger erzeugten Teilchenbündel im dreidimensionalen Raum stellt ein zentrales Problem bei Simulationen dar. Am weitesten verbreitet sind Methoden, die äquidistante Diskretisierungen verwenden. Bei diesen Verfahren steigt der Rechenaufwand enorm, wenn feinere Gitterauflösungen erforderlich sind. Adaptive Diskretisierungen werden daher zunehmend nachgefragt. Nach einer gründlichen Recherche und Experimenten mit dem Software Framework Chombo, haben wir uns gegen eine Anpassung von Chombo und damit gegen eine Implementation der FAC-Methode entschieden. Probleme ergaben sich insbesondere bei der Anwendung auf Teilchenverteilungen. Im weiteren Projektverlauf haben wir daher zwei Linien verfolgt: die Erprobung neuer Methoden zur adaptiven Verfeinerung des Gitters - DG-FEM basierte Methoden (bearbeitet von Ch. Bahls) sowie die Implementierung und Erprobung von adaptiven Strategien mit dem T-Kriterium fur das in MOEVE verwendete Tensorproduktgitter (bearbeitet von G. Poplau). Die DG-FEM Methoden zeichnen sich durch eine hohe lokale Ordnung und eine relativ geringe Anzahl an Freiheitsgraden aus. Die Verwendung von unstrukturierten Gittern ermöglicht eine sehr gute Approximation von Beschleunigerkomponenten. Als neue Verfeinerungsstrategie wurde die Oszillation in Komponenten höherer Ordnung genutzt. Für die Anwendung auf Raumladungsberechnungen fur Ladungstragerverteilung traten jedoch wiederum grundsätzliche Probleme auf: hoher Datenverwaltungs- und Rechenaufwand sowie Konvergenzprobleme. Schließlich wurde für MOEVE das MLAT-Verfahren ausgewählt und implementiert (Ch. Bahls). Als Verfeinerungsstrategie wurde nicht das T-Kriterium verwendet, sondern die heuristische Strategie, die schon im Zusammenhang mit Chombo getestet wurde. Die Implementierung und Erprobung des T-Kriteriums auf den Tensorproduktgittern des MOEVE Poisson-Lösers wurde mit Erfolg vorgenommen. Die Erweiterung des T-Kriteriums ermöglicht auch eine richtungsabhängige Diskretisierung. Die Implementierung in die Tracking Codes MOEVE PIC Tracking sowie GPT stellt diese neue Methode einem großen Nutzerkreis nachhaltig zur Verfügung. Die Methode kann daher für sehr vielfältige Anwendungen erprobt werden. Insbesondere MOEVE PIC Tracking wird zusammen mit der neuen adaptiven Diskretisierungsmethode intensiv für Simulationen in aktuellen Projekten der Antragstellerin verwendet. Das sind zum einen die grundlegenden Forschungen zu Elektronenwolken sowie zum anderen anwendungsbezogene Simulationen zu Ionen-Effekten in Energy Recovering Linacs, insbesondere BERLinPro (BMBF Verbundprojekt).
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Efficient 3D space charge calculations by selfadaptive multigrid methods using the Chombo framework. In Proceedings of EPAC 2008 (11th European Particle Accelerator Conference), Genova, Italy, pages 1730–1732, 2008
Ch. Bahls, G. Pöplau, and U. van Rienen
- An efficient 3D-space charge routine with self-adaptive discretization. In Proceedings of ICAP 2009 (Proceedings of the 10th International Computational Accelerator Physics Conference), San Francisco, USA, pages 23–26, 2010
G. Pöplau and U. van Rienen
- Efficient 3D-space charge calculations with adaptive discretization based on multigrid. In Proceedings of IPAC 2010 (1st International Particle Accelerator Conference), Kyoto, Japan, pages 1832–1834, 2010
G. Pöplau and U. van Rienen
- Using Nudg++ to solve Poisson’s equation on unstructured grids. In J. Roos and L.R.J. Costa, editors, Scientific Computing in Electrical Engineering SCEE 2008, volume 14 of Mathematics in Industry, pages 93–100. Springer Berlin Heidelberg, 2010
Ch. Bahls, G. Pöplau, and U. van Rienen
- Adaptive space-charge meshing in the general particle tracer code. In Proceedings of PAC 2011 (11th Particle Accelerator Conference), New York, USA, 2011
S.B. van der Geer, M.J. de Loos, G. Poplau, and U. van Rienen
