Stochastische Epidemie-Ökonomie Dynamik adaptiver Netze

• Antragsteller: Professor Christian Kühn, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 496237661

Die Dynamik gekoppelter Netzwerke ist der Schlüssel zum Verständnis vieler Aspekte globaler Krisen, insbesondere hängt die Natur kritischer Übergänge – die oft mit einem Zusammenbruch verbunden sind – von der Kopplung der zugrundeliegenden Netzwerke ab. Aus dieser Sicht ist die COVID-19-Pandemie keine Ausnahme. Das soziale (epidemisch ausbreitende) Netzwerk, bestehend aus einzelnen Menschen (Agenten/Knoten) mit ihren sozialen Kontakten, die die Verbindungen bilden, ist durch eine nicht triviale Überlappung von Knoten und Verbindungen mit einer Reihe von ökonomischen Netzwerken gekoppelt, was zu einem mehrschichtigen Netzwerk führt. Diese Strukturen sind in der Regel nicht statisch, sondern adaptiv, da durch die Dynamik Verknüpfungen entstehen oder verschwinden können. In diesem Projekt schlagen wir vor, Kontaktprozesse als Phänomen zu untersuchen, das auf dynamischen adaptiven Multilayer-Netzwerken stattfindet, insbesondere die Kopplung von epidemischen und ökonomischen Netzwerken. Im Mittelpunkt dieses interdisziplinären Projekts stehen grundlegende Techniken und Ansätze aus der Netzwerkdynamik, wie sie in der theoretischen Physik und in der Mathematik verwendet werden, um die Natur kritischer Übergänge (Kollaps oder Kipppunkte) in solchen Systemen zu klären. Der erste Aspekt basiert auf Differentialgleichungsmodellen, in denen wir neue Wege für die Momentenschließung für Mehrschichtnetzwerke entwickeln möchten, die wir dann durch den Entwurf konkreter stilisierter ökonomisch-epidemischer Modelle testen. Im zweiten Schritt analysieren wir die reduzierten Differentialgleichungen, indem wir die externen Multilayer-Inputs zu einem Parameter-Unsicherheits-Input für einen einzelnen Schichten machen. Dies führt zu stochastischen Differentialgleichungen, bei denen wir die bestehenden Analysemethoden für nichtlineare stochastische epidemische Differentialgleichungen verbessern wollen. Mit reduzierten Modellen untersuchen wir dann kritische epidemische und wirtschaftliche Übergänge. Durch die Untersuchung von Perkolationsschwellen und Bifurkationen schätzen wir das Risiko ab, unerwünschte Zustände in den verschiedenen Schichten zu erreichen. Dieser theoretische Rahmen wird den Weg ebnen, um die wichtigsten Effekte der Kopplung von paradigmatischen Epidemie- und ökonomischen Netzwerkmodellen zu bestimmen. Wir glauben, dass eine verbesserte Methodik für das Design, die Reduzierung, die Analyse und die Risikoabschätzung der mehrschichtigen adaptiven Netzwerkdynamik ein Eckpfeiler für ein effektives Management zukünftiger Krisenszenarien werden könnte.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich
• Partnerorganisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
• Kooperationspartner: Professor Dr. Stefan Thurner