Geglättete finite Elemente Methoden in der Modellierung und Simulation der Elektromechanik des Herzens

• Antragstellerin: Professorin Dr.-Ing. Sigrid Leyendecker
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 496647562

In der Modellierung der Mechanik und Elektrophysiologie des Herzens hat sich bisher die Methode der finiten Elemente (FEM) als Goldstandard etabliert. Allerdings hängen die Simulationsergebnisse entscheidend von der Netzqualität ab. Aufgrund der komplexen personalisierten Herzgeometrien können in den meisten Fällen nur Tetraedernetze automatisch erzeugt werden. Jedoch treten bei den kosteneffizienten linearen Tetraederelementen in Kombination mit nahezu inkompressiblen Materialien und großen Verformungen volumetrische Locking-Effekte auf. Alternativ können Hexaedernetze, Elemente höher Ordnung oder netzfreie Methoden verwendet werden. Die ersten erfordern jedoch meist manuelle Anpassungen, während die zweiten und dritten rechenintensiv sind. Andererseits ist bekannt, dass die Methode der geglätteten finiten Elementen (S-FEM) nahezu frei von Locking-Effekten und weniger empfindlich gegenüber Netzverzerrungen ist und bisher u.a. erfolgreich in der Simulation der passiven Herzmechanik eingesetzt wurde. Um die oben genannten Schwierigkeiten zu überwinden, wird S-FEM für die Anwendung auf die aktive Herzmechanik, Elektrophysiologie und deren Kopplung weiterentwickelt.Das übergeordnete Ziel dieser Arbeit ist die Bereitstellung effizienter, aber auch genauer Herzsimulationsmodelle im Rahmen der S-FEM, die sich gut für automatisch erzeugte Tetraedergitter eignen.Das Arbeitsprogramm ist in fünf thematische Arbeitspakete unterteilt. Zunächst wird die knotenbasierte S-FEM (NS-FEM) für 3D implementiert. Anschließend wird NS-FEM mit der flächenbasierten S-FEM (FS-FEM) kombiniert, um die selektive NS/FS-FEM zu erhalten. Der S-FEM-Ansatz wird dann für die aktive Herzmechanik, Elektrophysiologie und die vollständig gekoppelte Elektromechanik erweitert. Anschließend werden weitere wichtige Bestandteile für die Herzelektromechanik in das S-FEM-Modell aufgenommen. Schließlich werden die Simulationsergebnisse mit klinischen Daten und unseren früheren Ergebnissen unter Verwendung von FEM verglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen