Bayesianische distributionale Latente-Variablen-Modelle

• Antragsteller: Dr. Paul-Christian Bürkner
• Fachliche Zuordnung: Persönlichkeitspsychologie, Klinische und Medizinische Psychologie, Methoden
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 497785967

In der Psychologie und verwandten Wissenschaften beschäftigt sich ein Großteil der Forschung mit der Untersuchung latenter Variablen, also Konstrukten, die nicht direkt beobachtbar sind. Statistische Methoden zur Messung und Modellierung latenter Variablen sind daher für den wissenschaftlichen Fortschritt auf diesen Gebieten von entscheidender Bedeutung. Es gibt zwei wichtige statistische Bereiche, die sich mit latenten Variablen befassen, nämlich Item-Response-Theorie (IRT) und Strukturgleichungsmodellierung (SEM). Obwohl die beiden Bereiche eng miteinander verbunden sind, haben sich IRT und SEM in etwas unterschiedliche Richtungen entwickelt. In der IRT wurden immer komplexere Messmodelle für psychologische Daten entwickelt. Sie werden oft als sogenannte distributionale Modelle dargestellt, bei denen nicht nur die Lokation, sondern auch andere Antwortverteilungsparameter wie Skala oder Form mit Item- oder Personenmerkmalen in Beziehung stehen. Solche distributionalen Modelle finden beispielsweise in der kognitiven Psychologie zunehmend Anwendung. Im Vergleich dazu hat sich die SEM-Forschung stärker auf die Erweiterung des strukturellen Modellteils konzentriert und dadurch immer komplexere Regressionsmodelle mit latenten endogenen und/oder exogenen Variablen ermöglicht. Die Kombination dieser beiden großen Ansätze würde es ermöglichen, viele Forschungsfragen an der Schnittstelle von Psychometrie, Personalpsychologie, kognitiver Psychologie und angewandten psychologischen Feldern anzugehen. Um bessere Einblicke in Verhaltens- und kognitive Prozesse zu gewinnen, sollten ihre mathematischen Approximationen der Komplexität der Prozesse sowohl in der Gesamtverteilungsform als auch in ihren individuell vorhergesagten Komponenten entsprechen. Das Hauptziel der vorgeschlagenen Forschung ist die Entwicklung eines Rahmenmodells für Bayesianische distributionale Latente-Variablen-Modelle (BD-LVMs), das die Prinzipien von IRT und SEM mit der Flexibilität von distributionaler Regression und modernen Bayesianische Schätzmethoden kombiniert. Das primäre Ziel lässt sich in drei Teilaspekte unterteilen: O1: Distributionale Strukturmodelle. Entwicklung und Bewertung von distributionalen Strukturmodellen, bei denen latente Variablen, die durch Standardmessmodelle geschätzt werden, innerhalb der distributionalen Regression als endogene und/oder exogene Variablen verwendet werden. O2: Distributionale Messmodelle. Entwicklung und Bewertung von distributionalen Messmodellen, um latente Variablen über Verteilungseigenschaften von Indikatorvariablen flexibel zu definieren und so Standarddefinitionen latenter Variablen zu verallgemeinern. O3: Bereitstellung als Open-Source-Code. Implementierung der entwickelten Methoden in Bayesianischer Statistiksoftware. Wir konzentrieren uns auf die Implementierung in der probabilistischen Programmiersprache Stan und dem brms R-Paket als übergeordnete Schnittstelle zu Stan.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen