Grenzwerte von Funktionalen über A-freien Vektorfeldern

• Antragsteller: Dr. Stefan Krömer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2010
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 50049052

Es sollen Grenzwerte von Integralfunktionalen studiert werden, die von A-freien Vektorfeldern u in Lp abhängen, in dem Sinne, dass u eine differentielle Nebenbedingung Au = 0 im Distributionssinne erfüllt. Hierbei ist A ein linearer Differentialoperator erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten, mit Rotation und Divergenz als den physikalisch wichtigsten Beispielen. Konkret möchte ich zusammen mit Irene Fonseca zuerst das Problem der Homogenisierung von Funktionalen über A-freien Vektorfeldern auf beschränktem Gebiet für p > 1 studieren, mit Hilfe der Begriffe von T- und Multiskalenkonvergenz. Ist dies geklärt, wollen wir andere Fragestellungen im Bereich der T-Konvergenz untersuchen, wie etwa die Relaxation von Funktionalen mit linearem Wachstum über A-freien Vektorfeldern sowie A-freie Dimensionsreduktionsprobleme.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeberin: Professorin Dr. Irene Fonseca