Mikroskopische Herleitung effektiver Hamilton-Operatoren für Gittermodelle langreichweitig wechselwirkender Atome

• Antragstellerin: Professorin Dr. Sabine Andergassen
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 465199066

Das Projekt zielt darauf ab ein funktionales Renormierungsgruppenschema (fRG) für eine verbesserte Bestimmung effektiver Niederegenergiemodelle zu entwickeln, deren genaue Bestimmung für eine quantitative Theorie von zentraler Bedeutung ist. Ursprünglich für die Bestimmung realistischer effektiver Wechselwirkungen in Materialsystemen eingeführt, berücksichtigt die fRG die Renormierung der nackten Wechselwirkungen aufgrund virtueller Übergänge von Teilchen aus den niederenergetischen Bändern in die höherenergetischen. Für Systeme mit kurzreichweitigen Wechselwirkungen führt dies zu effektiven Vielteilchenwechselwirkungen, die einen wichtigen Einfluss auf das emergente kollektive Verhalten und das damit verbundene niederenergetische Phasendiagramm haben können. Wir beabsichtigen hier die fRG für effektive Wechselwirkungen, die für fermionische Systeme formuliert ist, für die Behandlung langreichweitig wechselwirkender Systeme zu erweitern. Anschliessend kann eine systematische Analyse der Wechselwirkungsstrukturen, die sich aus dem Zusammenspiel von langreichweitigen Wechselwirkungen und Renormierungseffekten ergeben, in paradigmatischen Setups durchgeführt werden, welche auch für die Beschreibung der Experimente der Forschergruppe relevant sind. Hier sind mehrere experimentelle Plattformen für direkte Anwendungen und Vergleiche verfügbar. Langfristig planen wir, die fRG-Implementierung mit bestehenden Softwarepaketen zur Berechnung von Rydberg-Potenzialen zu verknüpfen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5413: Quantenspinsysteme mit langreichweitigen Wechselwirkungen: Experiment, Theorie und Mathematik
• Internationaler Bezug: Österreich
• Partnerorganisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)