Eine Active-Flux Methode für das Vlasov-Maxwell System

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professor Dr. Rainer Grauer; Professorin Dr. Christiane Helzel
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 463312734

Wir entwickeln eine Active Flux Methode für das Vlasov/Maxwell System für ein stossfreies Plasma.Die Active-Flux-Methode ist eine neue Form der Finite-Volumen-Methode, die sowohl Zellmittelwerte als auch Punktwerte der physikalischen Größen als Freiheitsgrade verwendet. Da die zugrundeliegende Vlasov-Gleichung die Struktur einer sechs-dimensionalen Advektionsgleichung hat und die charakteristischen Kurven für die Bewegung der Punktwerte leicht berechnet werden können, ist die Active Flux Methode für die Vlasov-Gleichung ideal geeignet. Active-Flux-Methoden sind von hoher Ordnung und haben einen räumlich und zeitlichen kompakten Stencil. Die zusätzlichen Freiheitsgrade, d.h. die Punktwerte, werden dazu verwendet, um Verfahren zu konstruieren, die zusätzliche Bedingungen, wie die Energieerhaltung, erfüllen.Um die Methode auf relevante hochdimensionale physikalische Probleme anwenden zu können, werden auch Aspekte des Hochleistungsrechnens eine wichtige Rolle spielen.Dieses Projekt ist Teil der DFG-Forschungsgruppe "Struktur-erhaltende numerische Methoden für Volumen- und Übergangskopplung von heterogenen Modellen".

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5409: Struktur-erhaltende numerische Methoden für Volumen- und Übergangskopplung von heterogenen Modellen