Theta-Tensor-Normen und Niedrigrangrekonstruktion (A06)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442047500

Dieses Projekt beschäftigt sich mit der Rekonstruktion von Tensoren niedrigen Ranges anhand unvollständiger linearer zufälliger Messungen. Matrizen mit niedrigem Rang können mittels Minimierung der nuklearen Norm anhand einer optimalen Anzahl von Messungen rekonstruiert werden. Da die Berechnung der nuklearen Norm für Tensoren höherer Ordnung leider NP-schwer ist, werden wir effizient berechenbare Relaxationen dieser Norm auf der Basis von Theta-Bodies, einem Konzept der algebraischen Geometrie, untersuchen und Garantien für die Anzahl der erforderlichen zufälligen Messungen für die Rekonstruktion herleiten.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1481: Sparsity und singuläre Strukturen
• Antragstellende Institution: Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Ghislain Fourier; Professor Dr. Holger Rauhut