BOOST: Konsistente und robuste linearisierte Mean-Field-Methoden durch Physics Informed Neural Networks

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Kilian Oberleithner
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 506170981

Die Analyse und Vorhersage der Strömungsdynamik anhand der linearisierten Navier-Stokes-Gleichungen haben sich als wirksame Instrumente erwiesen. Sie ermöglichen die Identifizierung von Wirkmechanismen in instationären Strömungen und geben Einblicke in die zugrunde liegende Physik. Linearisierte Methoden werden daher in vielen Bereichen angewandt, z. B. in der Hydrodynamik, der Aeroakustik, der Verbrennungsdynamik und allgemein zur Regelung instabiler Strömungen. Da die Gleichungen jedoch um einen Basiszustand linearisiert werden, ist dieser als Input für die Methoden erforderlich. Ursprünglich nutzte man hierfür den stabilen Zustand der Strömung, um damit das Einsetzen einer Instabilität vorherzusagen. Neuere Studien zeigen jedoch, dass sich die Analyse auch auf das zeitlich gemittelte Feld stützen kann, was die Analyse turbulenter Strömungen erlaubt.Mittlere Felder werden im Allgemeinen aus instationären CFD-Simulationen oder Experimenten extrahiert, was zu einigen Herausforderungen führt. Ein häufiges Problem besteht darin, dass die linearisierten Gleichungen in der Regel auf einem reduzierten Satz von Gleichungen beruhen welcher inkonsistent mit den mittleren Feldern ist. Eine Schlüsselfrage ist hierbei die Wahl des Turbulenzmodelles in den linearisierten Gleichungen. Darüber hinaus sind Messdaten oft unvollständig, d. h. sie erfassen nicht alle relevante Feldgrößen, haben eine begrenzte räumliche Auflösung oder sind auf bestimmte Bereiche beschränkt. Das zentrale Ziel des BOOST-Projekts besteht darin, die jüngsten Fortschritte im Bereich des maschinellen Lernens zu nutzen und konsistente und robuste linearisierte Mean-Field-Methoden zu entwickeln. Die Kernidee besteht darin, Physics Informed Neuronal Networks (PINNs) für die Assimilation der mittleren Felder zu verwenden. Dies ermöglicht sowohl die Identifizierung unbekannter Variablen wie z.B. der Wirbelviskosität, als auch eine mit dem mittleren Feld konsistente Schließung der linearisierten Gleichungen. So kann ein holistisches Verfahren geschaffen werden, dass es ermöglicht, einer Vielzahl von Problemen mit demselben linearisierten Löser zu begegnen. Zudem wird der Anwendungsbereich des Verfahrens auf komplexere Probleme erweitert, die mehrere Schliessungsmodelle erfordern. Des Weiteren sollen PINNs für die Extrapolation von experimentellen Daten verwendet werden. Dies wird die Analyse und Vorhersage der Strömungsdynamik basierend auf Messdaten signifikant verbessern, da Strömungsinstabilitäten ihren Ursprung oft weit stromauf des beobachteten Feldes haben. Die Methoden, die in BOOST entwickelt werden sollen, stellen einen entscheidenden Fortschritt für linearisierte Mean-Field-Methoden dar. Der Anwendungsbereich umfasst eine verbesserte Vorhersage der Strömungsdynamik und ein besseres Verständnis der zugrundeliegenden Physik, realisiert durch eine Anpassung der mittleren Felder mittels eines einfach zu verwendenden Algorithmus.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen