Asynchrone und synchrone Zustände im heterogenen Kuramoto-Modell

• Antragstellerin: Dr. Yagmur Kati
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 506198590

Die Synchronisierung wechselwirkender Oszillatoren ist ein allgegenwärtiges Phänomen, das in vielen physikalischen, chemischen und biologischen Systemen auftritt; solche Systeme synchronisieren, wenn die attraktive Kopplung zwischen den Oszillatoren stark genug ist, um die Disparität ihrer Eigenfrequenzen oder andere Heterogenitäten bzw. Rauschquellen zu überwinden. Die meisten Studien zu gekoppelten Oszillatorsystemen betrachten die Zufälligkeit nur in der Verteilung der Frequenzen, nicht in der Art der Wechselwirkungen. Reale Systeme zeigen eine Zufallskomponente auch in der Kopplung zwischen den individuellen Einheiten, und diese Unordnung kann zu einem dynamischen Rauschen im System führen. Neben diesen Netzwerkrauschen ist die Trägheit ein weiterer Faktor, der die Synchronisation vermindert oder zu einem asynchronen Zustand führen kann. Ein gutes Verständnis des asynchronen Zustands ist von entscheidender Bedeutung, da solche Zustände in vielen Systemen eine wichtige Rolle spielen, z.B. in kortikalen Gehirnregionen bei wachen Tieren und Muskeln von Insekten; asynchrone Zustände sind auch verantwortlich für Stromausfälle in großen Stromnetzen. Wir werden das heterogene Netzwerkproblem aus der Perspektive der Asynchronität mit und ohne Trägheitseffekte untersuchen. Wir werden Gleichungen für die zeitliche Korrelationsstatistik zweiter Ordnung herleiten und diese Gleichungen numerisch und mit Näherungen analytisch lösen, um die selbstkonsistenten Autokorrelationsfunktionen der Netzfluktuationen und der Oszillatoren zu bestimmen.

• DFG-Verfahren: WBP Stelle