Veränderung der Natur und Verstärkung der Brownschen Bewegung in Scherströmungen durch nichtmodales Wachstum thermischer Fluktuationen

• Antragsteller: Dr.-Ing. Georg Khujadze
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2022 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 506557030

Die klassische Brownsche Bewegung repräsentiert die zufällige Bewegung kleiner passiver Partikel in einer ruhenden Flüssigkeit aufgrund der Kollisionen mit den in thermischer Bewegung umgebenden Flüssigkeitsmolekülen. Das Vorhandensein einer inhomogenen Strömung verändert den Charakter der Brownschen Bewegung erheblich. Von grundlegender Bedeutung ist, diese Veränderung zu verstehen und zu beschreiben, zumal die Bewegung kleiner Aktiv/Passiv-Teilchen in einer inhomogenen Fluidströmung immer mehr an praktischer Bedeutung erlangt. Dies führte in den letzten Jahren zu einem erheblichen Anstieg des Interesses an der Brownschen Bewegung aktiver Teilchen in inhomogenen Strömungen aus verschiedenen Forschungsrichtungen. Dennoch decken die bisherigen Forschungsarbeiten nicht die Auswirkungen der Feinheiten der Fluidströmung auf die Brownsche Bewegung beim Design künstlicher Mikro-/Nanomaschinen ab. In solchen Fällen ist ein gründliches Verständnis des Einflusses inhomogener Flüssigkeitsströmungen auf die Bewegung aktiver/passiver Brownscher Teilchen von entscheidender Bedeutung. Den ersten Schritt in diese Richtung zu tun – die Brownsche Bewegung passiver Teilchen in Scherströmungen zu untersuchen – ist das Ziel dieses Projekts.Die hydrodynamische Stabilitätsforschung hat in den 1990er Jahren die nichtnormale Natur von inhomogenen/scherenden Strömungen offenbart. Die Essenz der Nichtnormalität ist folgende: Die entsprechenden Eigenmoden der Operatoren der kanonischen mathematischen Analyse sind nicht orthogonal, wodurch sie sich bei der Untersuchung der linearen Dynamik von Störungen in Scherströmungen als nicht optimal erwiesen haben. Dieser Umstand leitete den Paradigmenwechsel und verlagerte den Fokus von der asymptotischen Langzeitanalyse auf die Untersuchung des Kurzzeitverhaltens. Es wurde festgestellt, dass die linearen Phänomene, die aufgrund der Nichtnormalität des Scherflusses induziert werden, zu einem sehr spezifischen, algebraischen Wachstum von Störungen führen. Bei laminaren Scherströmungen beeinflusst die Nichtnormalität der Strömung die thermische Bewegung von Flüssigkeitsmolekülen erheblich und modifiziert schließlich den Fluktuationshintergrund der ruhenden Flüssigkeit, macht sie anisotrop und verstärkt sie. Insbesondere erhält das Geschwindigkeitsfeld des gebildeten Fluktuationshintergrunds Regelmäßigkeit und darüber hinaus übersteigt seine Stärke die thermische Geschwindigkeit von Fluidmolekülen in einem bestimmten Bereich des Wellenzahlraums erheblich. Natürlich beeinflusst dieser neue, anisotrope und verstärkte fluktuierende Hintergrund des Fluidgeschwindigkeitsfeldes signifikant die Art und Intensität der Brownschen Bewegung. Unser angestrebtes Ziel ist es, den neuen Charakter der Brownschen Bewegung passiver Teilchen in laminarer ebener Scherströmung aufzudecken und zu untersuchen, indem wir die Langevin-Gleichung des durch die Nichtnormalität modifizierten Schwankungshintergrunds der Scherströmung rekonstruieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen