Biegedrillknicken von Composite-Trägern unter Berücksichtigung der Gesamtstabilität

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Christian Mittelstedt
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 510739591

Klassische Stabilitätsfälle wie globale Probleme (Biegeknicken, Biegedrillknicken, Kippen) sowie lokale Erscheinungen wie das Beulen von Stegen und Gurten dünnwandiger isotroper Stäbe sind bereits seit langer Zeit verstanden und rechnerisch sowohl analytisch als auch numerisch gut beherrschbar. Eine Vielzahl offener Fragen besteht jedoch dann, wenn das Stabilitätsverhalten schubweicher und anisotroper Stäbe in Composite-Bauweise behandelt wird. Diesem Themenkomplex, hier spezifisch dem Biegedrillknicken unter Berücksichtigung simultaner lokaler Beulmoden, ist der vorliegende Antrag gewidmet, wobei der Fokus auf der Entwicklung schneller und den-noch hochgenauer analytischer und semi-analytischer Verfahren liegt, die sich in der Ingenieurspraxis vorteilhaft einsetzen lassen. Das gleichzeitige Auftreten lokaler und globaler Stabilitätsformen wird oftmals auch als sog. Gesamtstabilitätsproblem bezeichnet und ist in der Literatur im Falle von anisotropen schubweichen Faserverbund-Stäben bislang nur sehr spärlich behandelt worden. Die zu entwickelnden Rechenverfahren für die Gesamtstabilität sollen sämtliche für Composite-Laminate typischen Koppeleffekte sowie den Einfluss transversaler Schubverzerrungen berück-sichtigen, so dass hier Schubdeformationstheorien höherer Ordnung verwendet werden müssen. Das Arbeitsprogramm wird die Entwicklung analytischer und semi-analytischer Verfahren für Verzweigungsprobleme (hier das Biegedrillknicken unter Berücksichtigung der Gesamtstabilität) axial zentrisch gedrückter anisotroper schubweicher Faserverbund-Stäbe umfassen, wobei ein hierarchisches Modellierungskonzept herangezogen wird, in dem verschiedene Laminattheorien (Klassische Laminattheorie sowie Schubdeformationstheorie 1. und 3. Ordnung) bezüglich lokaler Moden eingesetzt und miteinander verglichen werden. Die Berechnungen ziehen dabei Energiemethoden in Form des Ritz-Verfahrens bei Verwendung geeigneter Ansätze für sämtliche Freiheitsgrade heran und werden durch Vergleich mit begleitenden Finite-Elemente-Analysen verifiziert. Gezielte Optimierungsläufe bei Verwendung der Methoden der mathematischen Programmierung sollen dabei das Optimierungspotential axial gedrückter Faserverbund-Stäbe unter Berücksichtigung der Gesamtstabilität aufzeigen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen