Rigorose Näherungen für fermionische kinetische Energien (A02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470903074

Die Lieb-Thirring-Ungleichungen sind eine mathematische Quantifizierung der Unschärfe und des Pauli-Ausschlussprinzips in der Quantenmechanik. In diesem Projekt untersuchen wir mehrere Fragen im Zusammenhang mit den scharfen Konstanten in diesen Ungleichungen. Langfristiges Ziel ist es, Fortschritte in Richtung der Lieb-Thirring-Vermutung zu machen, die unter anderem einen fundamentalen Unterschied zwischen Fermionen in den Dimensionen eins und zwei einerseits und höheren Dimensionen andererseits vorhersagt. Die vorgeschlagenen mathematischen Werkzeuge gehören zur mikrolokalen und semiklassischen Analysis sowie zur Regularitätstheorie für partielle Differentialgleichungen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 352: Mathematik der Vielteilchen-Quantensysteme und ihrer kollektiven Phänomene
• Antragstellende Institution: Ludwig-Maximilians-Universität München
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Rupert Frank