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TRR 352:  Mathematik der Vielteilchen-Quantensysteme und ihrer kollektiven Phänomene

Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung seit 2023
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470903074
 
Das Verständnis der äußerst reichhaltigen makro- und mesoskopischen Phänomenologie der Materie in Form von mikroskopischen physikalischen Gesetzen war schon immer eines der faszinierendsten Unterfangen der Wissenschaft. Verbesserungen dieses Verständnisses auf der Grundlage quantenmechanischer Gesetze haben in vielen Bereichen zu ungeahnten technologischen Fortschritten geführt, und in den letzten Jahren scheinen sogar frühere Visionen wie Quantencomputer in greifbare Nähe gerückt zu sein. Die Aufgabe des vorgeschlagenen SFB besteht darin, einen Beitrag zu diesem wissenschaftlichen Unterfangen auf der Ebene seiner mathematischen Grundlagen zu leisten. Der vorgeschlagene SFB konzentriert sich auf die mathematische Analyse von Modellen aus der Physik der kondensierten Materie, in der das kollektive Verhalten einer großen Anzahl von interagierenden Komponenten wie Teilchen oder Spins zu einer vielfältigen und technologisch relevanten Phänomenologie führt. Während die mathematischen Gleichungen, aus denen die mikroskopischen Quantenmodelle bestehen, größtenteils gut verstanden sind, stößt die Aufgabe, nützliche Informationen aus ihnen zu extrahieren und sie mit kollektiven Phänomenen auf meso- oder makroskopischer Ebene zu verknüpfen, immer noch an die Grenzen der derzeitigen mathematischen Technologie. Das mathematische Verständnis und die Nutzbarmachung von Korrelationen ist das verbindende Thema des vorgeschlagenen SFB. Verschiedene Facetten und Arten von Korrelationen und Verschränkung in Vielteilchen-Quantensystemen werden aus unterschiedlichen Perspektiven behandelt. Jedes Projekt trägt entweder zur Analyse von Korrelationen in bestimmten Klassen von Modellen bei oder beweist das Auftreten von kollektiven Phänomenen von Interesse und entwickelt verbesserte numerische Algorithmen, die auf einem gründlichen Verständnis der Korrelationen beruhen, oder beides. Der geplante SFB ist eine gemeinsame Aktivität der Universitäten München (LMU und TUM) und Tübingen und wird zusätzlich durch die externen Mitglieder des Institute of Science and Technology Austria (Klosterneuburg) und die assoziierten Mitglieder der Universitäten Kopenhagen und Zürich verstärkt.
DFG-Verfahren Transregios
Internationaler Bezug Dänemark, Österreich, Schweiz

Laufende Projekte

Antragstellende Institution Ludwig-Maximilians-Universität München
 
 

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