Zustände niederer Energie und Spektraleigenschaften in Quanten Hall Systemen (A07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470903074

In diesem Projekt analysieren wir Haldanesche Pseudopotentiale, die üblicherweise in der Hamiltonschen Beschreibung von fermionischen oder bosonischen Systemen mit Quanten-Hall-Charakter verwendet werden. Es ist geplant, eine mathematisch vollständige und effektive Beschreibung ihrer Grundzustände zu liefern. Das wichtigste langfristige Ziel ist der Beweis einer Spektrallücke für diese Vielteilchenoperatoren und das Studium der Anregungszustände. Dies soll einerseits mit Hilfe einer Beschreibung durch kohärente Zustände erreicht werden, und andererseits durch die Entwicklung von Stabilitätsresultaten ausgehend von trunkierten Pseudopotentialen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 352: Mathematik der Vielteilchen-Quantensysteme und ihrer kollektiven Phänomene
• Antragstellende Institution: Ludwig-Maximilians-Universität München
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Marius Lemm; Professorin Dr. Simone Warzel