Endliche-Größe-Kriterien für spektrale Lücken in Quantengittersystemen (A08)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470903074

Dieses Projekt widmet sich Endliche-Größe-Kriterien für die Herleitung von spektralen Lücken in Quantenspinsystemen und anderen Quanten-Gittermodellen. Unser Ziel ist es, den potentiellen Anwendungsbereich von Endliche-Größe-Kriterien signifikant auszudehnen, indem wir neue Kriterien für langreichweitige und unbeschränkte Wechselwirkungen beweisen, wie sie z.B. in bosonischen Gittermodellen auftreten. Außerdem planen wir Endliche-Größe-Kriterien anzuwenden, um spektrale Lücken von konkreten Hamilton-Operatoren herzuleiten, wie z.B. Motzkin-Spinketten, dem AKLT Modell auf dem quadratischen Gitter, und langreichweitigen bosonischen Gittermodellen. Um diese Ziele zu erreichen, bauen wir u.a. auf jüngere Entwicklungen in der Herleitung und Anwendung von Endliche-Größe-Kriterien durch die Einführung von Wechselwirkungsgewichten und auf analytische Methoden zur Abschätzung von bosonischen Operatoren.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 352: Mathematik der Vielteilchen-Quantensysteme und ihrer kollektiven Phänomene
• Antragstellende Institution: Ludwig-Maximilians-Universität München
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Marius Lemm; Professorin Dr. Simone Warzel