Modellierung funktionaler Zeitreihen mit dynamischen Faktorstrukturen und Einflusspunkten

• Antragsteller: Dr. Sven Otto
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 511905296

Viele ökonometrische Zeitreihen unterliegen einer glatten funktionalen Struktur, wie z. B. Spotpreise, Einkommensprofile, Altersverteilungen oder die Laufzeitstruktur von Anleiherenditen und Kreditausfallversicherungen. Die Entwicklung von Methoden zur Analyse funktionaler Daten hat sich bisher in erster Linie auf unabhängige Kurvenbeobachtungen konzentriert. Modelle für zeitabhängige funktionale Daten basieren eher auf einfachen Strukturen wie funktionale Autoregressionen oder Funktion-auf-Funktion-Regressionen mit nur einem Regressor. Ökonomische Anwendungen erfordern jedoch oft komplexere Modellierungsrahmen als eine einfache funktionale Regression, während die komplexen Schätzansätze traditioneller Methoden für funktionale Daten angewandte Ökonometriker von der Verwendung dieser Methoden abhalten. Ziel dieses Projekts ist die Weiterentwicklung von Schätz- und Inferenzmethoden für funktionale Zeitreihen, die für die empirische Wirtschaftsforschung relevant sind. Der herkömmliche funktionale autoregressive Modellierungsansatz wird durch dynamische Faktorstrukturen und Einflusspunkte ergänzt. Zusätzliche Einflusspunkte ermöglichen komplexe Abhängigkeitsstrukturen, und Faktormodelle bieten einen unter Ökonomen beliebten, benutzerfreundlichen Modellierungsrahmen. Die Identifizierung dieser verallgemeinerten Modelle wirft weitere technische Fragen auf, mit denen sich dieses Projekt im Detail befassen wird. Insbesondere gehört der Operator im allgemeinen funktionalen autoregressiven Modell mit einem gleichzeitigen Einflusspunkt zu einer größeren Klasse als der der Hilbert-Schmidt-Regressionsoperatoren. Wenn die (Auto-)Korrelationsbeziehung durch eine niedrigdimensionale Faktorstruktur erklärt werden kann, wird die Identifizierung des Operators einfacher und kann durch geeignete Bedingungen an die idiosynkratische Komponente erreicht werden. Die für diese Modellvarianten vorgeschlagenen Schätzer basieren auf (dynamischen) funktionalen Hauptkomponenten. Ihre asymptotischen Eigenschaften und die Instrumente für die statistische Inferenz werden im Detail analysiert. Darüber hinaus werden Hypothesentests zur Prüfung und zum Monitoring der strukturellen Stabilität entwickelt. Anwendungen auf finanz- und energiewirtschaftliche Daten sollen den praktischen Nutzen der Methoden bei Schätzungen und Prognosen demonstrieren, und es werden Softwarepakete erstellt, die für Anwender leicht nutzbar sein sollen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Spanien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Nazarii Salish