Untersuchung turbulenter Partikelströmungen mittels invarianter Lösungen der Navier-Stokes Gleichungen

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Uhlmann
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 511929279

Eine Vielzahl natürlicher und technischer Fluidsysteme weist eine Partikelphase auf, und die Mehrzahl dieser Strömungen ist turbulent. Beispiele sind Hydrometeore (Regentropfen, Schneeflocken oder Hagelkörner) in der Erdatmosphäre, Sedimentpartikel in Oberflächengewässern, und Feststoffe, welche durch industrielle Rohrleitungen transportiert werden. Trotz weitreichender Untersuchungen in der Vergangenheit ist das Verständnis von turbulenten Partikelströmungen weiterhin lückenhaft, was auf zwei Faktoren zurückzuführen ist. Erstens stellt die Erzeugung von hochwertigen Daten in solchen Mehrphasensystemen weiterhin große Herausforderungen an moderne experimentelle und numerische Methoden. Und zweitens beinhalten solche Datensätze enorme Mengen an Freiheitsgraden und sind daher sehr aufwändig zu analysieren. Die Situation ist noch schwieriger im Fall von Partikeln, deren Größe oberhalb der kleinsten relevanten Längenskala des Fluidfeldes liegt, denn ihre Bewegung ist voll mit der Fluidbewegung gekoppelt, und keine vereinfachende Beschreibung ist möglich. In diesem Projekt schlagen wir vor, die Komplexität des Problems dadurch zu verringern, dass wir die voll-ausgebildete Turbulenz durch geeignete invariante Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen (entweder Gleichgewichtslösungen oder periodische Orbits) in der jeweiligen Strömungskonfiguration ersetzen. Unser Ansatz folgt einer aktuellen Idee in der dynamischen Systemtheorie, nach der invariante Lösungen als das Skelett der Turbulenz betrachtet werden, in dem die essentiellen statistischen Eigenschaften enthalten sind. Die Analyse der Partikeldynamik in diesen einfacheren Strömungen ist dann deutlich weniger komplex, wodurch es möglich wird, den Parameterraum umfassender abzutasten. Zur gleichen Zeit ist die Trägerströmung weiterhin direkt relevant für den turbulenten Fall. Unsere Arbeitshypothese ist, dass wir mithilfe dieses Ansatzes neue Erkenntnisse über offene Forschungsfragen erhalten werden, wie etwa den Einfluss der Turbulenz auf das Absetzverhalten und die Bildung von Clustern bei Partikeln mit finiter Größe.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen