Auswertung von nichtlinearen sin²ψ - Verteilungen bei der röntgenographischen Eigenspannungsanalyse auf Grundlage einer skalenübergreifenden mechanischen Modellierung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Thomas Böhlke; Dr.-Ing. Jens Gibmeier
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 512640977

Ziel des Forschungsvorhabens ist die Klärung der offenen Fragestellung, wie bei der röntgenographischen (Eigen-)Spannungsanalyse an vielkristallinen, ein- und mehrphasigen metallischen Werkstoffzuständen im Falle von nichtlinearen gemessenen Verläufen der Gitterdehnungen über sin2ψ eine verlässliche Bestimmung der Eigenspannungen (ES) durchgeführt werden kann. Zur Lösung der Fragestellung werden die Einflüsse von Textur und plastischer Verformung durch Lastspannungsversuche experimentell voneinander getrennt. Die Lastspannungsversuche (Laboruntersuchungen und Synchrotronexperimente) erfolgen sowohl uni- als auch biaxial, um den Einfluss der Mehrachsigkeit auf die Entstehung der Mikro-ES zu bewerten. Im Vorhaben werden drei unterschiedliche Materialsysteme, Al-legierung (kfz), ferritischer Stahl (krz) und Duplexstahl (krz/kfz), systematisch untersucht. Mithilfe von in situ-Lastspannungsexperimenten im elastischen und elasto-plastischen Bereich werden umfassende Messdaten zur Entwicklung der Mikro-ES bei plastischer Verformung für die ein- und zweiphasigen Werkstoffe unterschiedlicher Kristallstrukturen bestimmt. Um zusätzlich den Einfluss der Textur auf die Ausbildung der Mikro-ES bewerten zu können, werden die Texturen der Werkstoffe im Ausgangszustand durch Einstellung des Walzgrades gezielt variiert. Im Hinblick auf die zu erarbeitende Auswertestrategie zur ES-Analyse werden die Mikro-ES über zweiskalige Ansätze simuliert und die Verteilung der plastischen Dehnungen wird über den Orientierungsraum durch Ordnungsreduktionsansätze wie z.B. durch Fourier-Koeffizienten approximiert. Aus kontinuumsmechanischer Perspektive ist das Ziel die Bestimmung des Erwartungswerts des Spannungstensors bzw. des elastischen Verzerrungstensors in Abhängigkeit der Kristallorientierung. Dieses Zweiskalenproblem soll für nichttexturierte und texturierte sowie ein- und mehrphasige Werkstoffe gelöst werden. Hierbei werden zwei Routen betrachtet. In der ersten Route werden die plastischen Deformationen bei Aufbringung der makroskopischen Last mit Mean-Field-Methoden geschätzt und alternativ mit Vollfeldrechnungen (FFT) über Einbeziehung der kristallographischen Textur und der plastischen Verzerrungen als Eigendehnungen bestimmt. Aufgrund der großen Rechenzeit ist die Praxistauglichkeit bei den Methoden in Route 1 aktuell nicht gegeben. In der zweiten Route sollen die in Route 1 gewonnenen Erkenntnisse zu den statistischen Eigenschaften der Gitterspannungen mittels eines Mean-Field-Ansatzes (Singulär-Approximation) und der Maximum-Entropie-Methode modelliert werden, ohne dass die plastischen Teilprozesse für die einzelnen Kristallorientierungen aufgelöst werden. Hierfür müssen in Route 1 die durch makroskopische plastische Deformationen induzierten statistischen Verteilungen der Eigendehnungen identifiziert und durch Modellfunktionen beschrieben werden. Bei einem Erfolg stünde schließlich ein praxistaugliches Modell zur Berechnung von ES zur Verfügung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen