Niedrigdimensionale Topologie und geometrisch-topologische Methoden in Gruppentheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Heiner Zieschang (†)
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1991 bis 2002
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5135850

Die gegenseitige Verwendung von Resultaten und Methoden der kombinatorischen Gruppentheorie und der niedrigdimensionalen Topologie hat eine lange Tradition. ...In diesem Antrag sollen behandelt werden: Heegaard-Zerlegungen und Abbildungen vom Grad 1 für 3-Mannigfaltigkeiten, spezielle Klassen von Gruppen sowie Gruppenbeschreibungen, Anwendungen der Gruppentheorie und algebraischer Geometrie auf Fragen der Knotentheorie und der dreidimensionalen Topologie Fixpunkt- bzw. Koinzidenztheorie, "wilde" topologische Räume und zugehörige unendliche kombinatorische Systeme in Verbindung mit der Betrachtung algebraisch topologischer oder analytischer Fragen in niedrigen Dimensionen. Umgekehrt sollen auch wieder homologische, topologische und geometrische Hilfsmittel zur Untersuchung gruppentheoretischer Fragen herangezogen werden, insbesondere im Zusammenhang mit der b-Invarianten und mit Gruppenoperationen auf negativ oder nicht-positiv gekrümmten Räumen. Hierbei sind Anregungen durch Besuche von auswärtigen, meist ausländischen Wissenschaftlern, ein unerläßliches Hilfsmittel.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Beteiligte Personen: Professor Dr. Robert Bieri; Professor Dr. Gerhard Burde (†); Privatdozent Dr. Martin Lustig; Professor Dr. Wolfgang Metzler