Gitter von minimalem Kovolumen in einfachen Liegruppen sowie deren Anwendungen

• Antragsteller: Dr. Amir Dzambic; Professor Dr. Ralf Köhl
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 515393142

Gitter mit kleinem Kovolumen in halbeinfachen Liegruppen (über archimedischen oder nichtarchimedischen lokalen Körpern) erlauben eine reichhaltige geometrische Theorie wie etwa Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit vielen Automorphismen, diskrete Gruppen, welche sehr transitiv auf Bruhat-Tits-Gebäuden wirken, falsche projektive Ebenen oder kurze Präsentierungen durch Erzeuger und Relationen dieser Gitter. Motiviert durch solche geometrischen Anwendungen wollen wir die (arithmetischen) Gitter mit minimalem Kovolumen in halbeinfachen reellen Liegruppen höheren Ranges klassifizieren. Unsere auf Fallunterscheidung basierende Untersuchung wird Prasads Kovolumenformel und das Maximalitätskriterium für Gitter von Rohlfs bzw. von Ryzhkov und Chernousov nutzen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen