Teilchenphysik aus der Riemannschen Quantengeometrie

• Antragsteller: Dr. Kaushlendra Kumar
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 515782239

Das Standard-Modell der Teilchenphysik ist eine der durchschlagendsten Erfolgsgeschichten der theoretischen Physik, die drei der vier bekannten Naturkräfte, nämlich Elektromagnetismus, starke und schwache Kernkraft, miteinander verbindet. Eine neue mathematische Theorie, die nichtkommutative Geometrie (NCG), die von Alain Connes entwickelt wurde, ist in der Lage, die vierte Naturkraft, die Schwerkraft, mit dem Standardmodell zu kombinieren, wenn auch an der Grenze der Hochenergiephysik. Eine erfolgreiche Kombination alle dieser Kräfte auf der Quantenskala ist der heilige Gral der theoretischen-mathematischen Physiker, und die NCG-Werkzeuge können sich dabei ebenfalls als hilfreich erweisen. Es gibt einen weiteren Ansatz für NCG, der von Shahn Majid und anderen entwickelt wurde und im Vergleich zu seinem Vorgänger ebenso leistungsfähig ist. Er formuliert nicht nur die bekannten nichtkommutativen Modelle neu, sondern hat auch neuere Modelle der Quantenraumzeit hervorgebracht, bei denen der klassische Begriff des Kontinuums nicht mehr gilt. Mein Ziel ist es, das Standardmodell in dieser Version der NCG neu zu formulieren und die daraus resultierenden Implikationen zu verstehen. Da sich dieser Ansatz stärker auf die Symmetrieprinzipien der Theorie stützt — etwas, das im Mittelpunkt der theoretischen und mathematischen Physik steht —, ist er gut geeignet, sehr tiefgreifende Fragen des Standardmodells zu beantworten, wie z. B. (a) warum gibt es in der Natur drei identische Generationen von Elementarteilchen (Fermionen genannt), die in jeder Hinsicht identisch sind, außer in Bezug auf ihre Masse, und (b) wie findet das Quark-Confinement statt — etwas, das für die Stabilität von Atomkernen verantwortlich ist. Zur Beantwortung dieser Fragen werde ich aufregende neue Ergebnisse in diesem Ansatz zur Modellbildung und zum grundlegenden Verständnis gegenüber dem Connes-Ansatz nutzen. Darüber hinaus bin ich aufgrund meiner früheren Arbeiten auf diesem Gebiet bereits mit der Connes-Chamseddine-Reformulierung vertraut, was durch meine nachweisliche Erfolgsbilanz mit Veröffentlichungen in exzellenten Fachzeitschriften belegt ist. Ich bin fest davon überzeugt, dass dieses ehrgeizige Projekt mit dem Walter-Benjamin-Stipendium der DFG in zwei Jahren erfolgreich abgeschlossen werden kann. Die Tatsache, dass Shahn Majid selbst mein akademischer Gastgeber an der Queen Mary University of London sein wird, unterstreicht meinen Anspruch. Nicht nur dies, sondern auch meine früheren Arbeiten in nicht-kommutativer Geometrie und Yang-Mills-Theorie (das Rückgrat des Standardmodells), die in 8 separaten Forschungsarbeiten zusammengefasst sind, zeigen meine Eignung für die Durchführung dieses Projekts. Ich finde diese Forschungsrichtung der mathematischen Physik aufgrund ihrer soliden mathematischen Grundlage und ihrer Fähigkeit, Vorhersagen zu treffen, besonders spannend.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Gastgeber: Professor Dr. Shahn Majid