Wirkungen und Wirkbedingungen von Zeichenunterstützung beim mathematischen Modellieren
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Fähigkeit, Mathematik zum Lösen realitätsbezogener Probleme zu nutzen, gilt als eine mathematische Kernkompetenz. Vorangegangene Studien zeigten jedoch, dass das Lösen eines realitätsbezogenen Problems anspruchsvoll ist, wobei insbesondere der Aufbau einer angemessenen Problemrepräsentation eine Hürde für Lernende darstellt. Gemäß dem Prinzip des generativen Zeichnens in der kognitiven Theorie des Multimedia-Lernens kann die Erstellung einer repräsentativen Skizze Lernenden dabei helfen, eine angemessene Problemrepräsentation zu konstruieren. Allerdings führt das Zeichnen zu externer kognitiver Belastung, die nicht zielführend für das Lösen des Problems ist (z. B. Überlegungen zum realistischen Erscheinungsbild der dargestellten Objekte). Wenn die externen kognitiven Prozesse zu viel kognitive Kapazität beanspruchen, kann die Informationsverarbeitung beeinträchtigt werden, was sich in einer geringen Skizzenqualität und einer reduzierten Lösungsgenauigkeit widerspiegelt. Die vorliegende Studie verfolgt das Ziel, die externe kognitive Belastung durch das Zeichnen zu minimieren und dadurch den Nutzen des Zeichnens für die Lösung realitätsbezogener Probleme zu maximieren. In einem 2x2-Zwischensubjektdesign untersuchten wir, wie sich zwei Maßnahmen zur Reduktion der kognitiven Belastung auf die Lösungsgenauigkeit der Lernenden auswirken: (a) die Aufforderung zum Zeichnen einer mathematischen Skizze zur Reduzierung irrelevanter realitätsbezogene Details in den Skizzen und (b) die Zeichenunterstützung in Form von vorgezeichneten Objekten, die auf eine Hintergrundvorlage kopiert werden sollten zur Verbesserung der Skizzenqualität. Insgesamt 112 Lernende lösten vier realitätsbezogene Probleme, nachdem sie zufällig einer von vier Zeichenbedingungen zugeordnet wurden. Entsprechend der Erwartungen zeigte sich, dass Lernende der Bedingung mit mathematischer Zeichenaufforderung und Zeichenunterstützung die Probleme besser lösten als die Lernenden der anderen Bedingungen. Der Effekt wurde durch eine höhere Skizzenqualität und weniger realitätsbezogene Objekte in den Skizzen vermittelt. Für den Unterricht bedeutet das, dass die Lehrenden Wert darauf legen sollten, dass eine Skizze die zentralen mathematischen Objekte und ihre Relationen fokussiert und dass den Lernenden Zeichenunterstützung bereitgestellt wird, damit sie von der Aufforderung zum Zeichnen einer Skizze zu einem realitätsbezogenen Problem profitieren.
