Ab Initio: Die Raumzeit auf dem Weg zur Singularität

• Antragstellerin: Ana Alonso Serrano, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516730869

Unsere derzeitige Gravitationstheorie verliert ihre Vorhersagekraft, wenn man Regionen in der Nähe von Singularitäten betrachtet, in denen die Entwicklung der Raumzeit chaotisch wird und die Raumpunkte kausal voneinander getrennt sind. Dies führt zu einem Zusammenbruch der Theorie. Dieses chaotische und ultralokale Verhalten der Raumzeit wurde aus der asymptotischen Entwicklung der klassischen Gravitationslösungen in der Nähe von Singularitäten abgeleitet und bildet die so genannte BKL-Vermutung. Das Verständnis der Umgebung von Singularitäten ist entscheidend für die Entwicklung konsistenter kosmologischer Modelle. Dieses Projekt zielt darauf ab, eine angemessene Beschreibung des Verhaltens von Raumzeit und Feldern bei der Annäherung an klassische Singularitäten unter Berücksichtigung von Quantengravitationseffekten zu konstruieren, die in der Umgebung der Singularitäten dominant sein dürften. Um dieses Ziel zu erreichen, schlage ich zunächst eine vollständige und innovative Analyse des Verhaltens der Raumzeit in der Nähe von Singularitäten vor. Erstens plane ich, eine physikalische Skala für das Auftreten von Oszillationen und die kausale Trennung von Raumregionen zu etablieren, die noch unbekannt ist und eine Erweiterung für BKL-Effekte darstellt, die auch eine wichtige Rolle bei der Bestimmung des gesamten BKL-Verhaltens spielen wird, wenn ich die Quantenmodifikation des Standardbildes herausfinde, die den Gültigkeitsbereich der klassischen BKL-Vermutung zeigt. Zweitens versuche ich, eine neue Ableitung der BKL-Vermutung im Lichte einer allgemeinen Beschreibung der Phänomenologie der Quantengravitation zu formulieren. Diese phänomenologische Methode basiert auf einer Ableitung, die ich im Rahmen der Thermodynamik der Raumzeit entwickelt habe und die zu einer phänomenologischen Quantengravitationsdynamik führt, die nicht nur von jedem Ansatz zur Quantengravitation wiedergefunden wird, sondern auch Einschränkungen für die Kandidatentheorien festlegt. Ausgehend von diesen Gleichungen plane ich, eine neue asymptotische Expansion der modifizierten Gravitationslösungen zu formulieren, aus der sich eine erweiterte BKL-Vermutung ableiten lässt. Diese neuartige, quantenmodifizierte Vermutung kann auch eine allgemeine Vermeidung von Singularitäten beweisen und den Kandidaten für Quantengravitationstheorien Beschränkungen auferlegen. Um die Ergebnisse zu vervollständigen, plane ich auch die Entwicklung eines numerischen Ansatzes, ähnlich dem, der für die klassische BKL-Vermutung entwickelt wurde und der das Auftreten von unerklärlichen Spitzen im klassischen Modell erklären kann. Dieses Projekt wird die Forschungslücke in Bezug auf die klassische BKL-Vermutung und Quanteneffekte in der Nähe der Singularität schließen, die Chaotizität und Ultralokalität der Raumzeit untersuchen und ein neues Fenster für die Lösung der aktuellen Rätsel in der Kosmologie und bei Modellen für Schwarze Löcher öffnen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen