Affine Kac-Moody Gruppen: Analysis, Algebra und Arithmetik (A05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491392403

Affine Kac-Moody-Gruppen und zugehörige Schleifengruppen werden von verschiedener Warte studiert. Wir untersuchen Endlichkeitseigenschaften von speziellen linearen Gruppen über Laurent-Polynomen über Z. Auch sollen gewisse maximale Lie-Ordnungen klassifiziert werden, die trigonometrischen Lösungen der klassischen Yang-Baxter-Gleichung entsprechen. Jeweils sind Gruppenwirkungen auf affinen Zwillingsgebäuden wesentlich. Die obigen Lösungen liefern Lie-Poisson-Strukturen auf Schleifengruppen. Die benötigte Theorie unendlich-dimensionaler Lie-Poisson-Gruppen und Poisson-Geometrie wird entwickelt.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Igor Burban; Professor Dr. Kai-Uwe Bux; Professor Dr. Helge Glöckner