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Projekt
p-adische L-Funktionen, L-Invarianten und die Kohomologie arithmetischer Gruppen (B05)
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2023
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491392403
Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyler (BSD) und ihre Verallgemeinerungen stellen einen Zusammenhang zwischen dem Verschwinden motivischer L-Funktionen und der Anzahl rationaler Lösungen polynomieller Gleichungen her. Der vielversprechendste Zugang zu dieser Vermutung stellt sein p-adisches Analogon, die p-adische BSD-Vermutung dar. In dieser treten exzeptionelle Nullstellen und L-Invarianten als neue Phänomene auf. Wir werden unseren Fokus auf letztere richten: Wir werden eine Exceptional-Zero-Vermutung von einer automorphen Perspektive her formulieren und Resultate für diese beweisen. Unser Zugang basiert auf der Kohomologie arithmetischer Gruppen und infinitesimaler Deformationen lokaler Hauptreihendarstellungen. Eine der Herausforderungen wird sein, die korrekten L-Invarianten in unserem Kontext zu identifizieren.
DFG-Verfahren
Transregios
Antragstellende Institution
Universität Bielefeld
Teilprojektleiter
Professor Dr. Fabian Januszewski; Professor Dr. Michael Spieß
