Asymptotisches Verhalten nichtreversibler Markovprozesse

• Antragsteller: Professor Dr. Wilhelm Stannat
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1999 bis 2001
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5174196

Gegenstand dieses Forschungsvorhabens ist die Untersuchung des Langzeitverhaltens nichtreversibler zeitstetiger Markovprozesse auf allgemeinen Zustandsräumen. Es sollen dabei sowohl stationäre als auch zeitinhomogene Markovprozesse mit Methoden der stochastischen Analysis, der Funktionalanalysis, der Halbgruppentheorie dissipativer Operatoren sowie der Theorie der Dirichletformen untersucht werden. Im Gegensatz zu reversiblen Markovprozessen und zu Fellerprozessen auf lokalkompakten Zustandsräumen existiert im allgemeinen Fall bislang keine ausreichend entwickelte Theorie zur Analyse des asymptotischen Verhaltens zeitstetiger Markovprozesse. Das Ziel dieses Projekts soll daher sein, eine Reihe zum Studium einschlägiger Fragestellungen notwendiger Techniken und Hilfsmittel, ausgerichtet an relevanten Beispielen aus der mathematischen Physik und der stochastischen Analysis, zu entwickeln und in Beispielen zu erproben.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien