Konstruktive Theorie der Punktprozesse und deren Anwendungen in der Mathematischen Physik

• Applicant: Professor Dr. Yuri G. Kondratiev
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2002
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5177202

Punktprozesse, wie z.B. Poisson-, Compound-Poisson und markierte Poisson-Prozesse, stehen in enger Verbindung zu Modellen der mathematischen Physik, wie z.B. das Ideale Gas in der klassischen und in der Quantenstatistischen Mechanik, Ideale Gase mit inneren Freiheitsgraden. Systeme mit Wechselwirkung können durch kompliziertere Punktprozesse, die sogenannten Gibbsmaße (oder markierten Gibbsmaße) über Konfigurationsräumen, beschrieben werden. Diese Prozesse ermöglichen einen stochastischen Zugang zur nichtrelativistischen Quantenfeldtheorie über Riemannschen Mannigfaltigkeiten und zur damit verbundenen Darstellungstheorie von unendlich-dimensionalen Lie-Gruppen und Lie-Algebren. Ähnliche Methoden sollen auch für die Untersuchung von Gittersystemen und kontinuierlichen Systemen der Quantenstatistik verwendet werden.

• DFG Programme: Priority Programmes
• Subproject of: SPP 1033: Interagierende stochastische Systeme von hoher Komplexität
• International Connection: Italy, Ukraine, USA
• Participating Persons: Professor Dr. G.A. Goldin; Professor Dr. Errico Presutti; A.L. Rebenko